Предисловие редактора перевода

Уже более двух десятилетий ведутся исследования и разработки в области адаптивной фильтрации сигналов. Однако, лишь в последние годы, благодаря успехам микроэлектроники, вопрос о широком использовании адаптивных фильтров, как сравнительно недорогих устройств, существенно улучшающих характеристики систем обработки информации, встал на повестку дня.

В доступной широкому кругу читателей литературе по адаптивной фильтрации рассматриваются, как правило, вопросы сходимости и помехоустойчивости отдельных классов адаптивных фильтров. Однако, по сравнительному анализу характеристик и сложности реализации многочисленных разновидностей этих устройств публикаций мало. Явно недостаточно и работ, посвященных реализации адаптивных фильтров, результатам их моделирования и практического применения. Почти совсем отсутствуют монографии, в которых излагались бы вопросы и теории, и реализации адаптивных фильтров.

Предлагаемая вниманию читателей коллективная монография под редакцией Колина Ф.Н. Коуэна и Питера М. Гранта (Эдинбургский университет, Великобритания) в  определенной степени заполняет этот пробел. Редакторы книги предложили ряду известных специалистов в области адаптивной фильтрации написать обзоры по наиболее важным вопросам теории и применения адаптивных фильтров, а на себя взяли задачу написать гл. 1 (П.М. Грант и К.Ф.Н. Коуэн), гл. 2 (К.Ф.Н. Коуэн), гл. 7 (К.Ф.Н. Коуэн и П.М. Грант) и гл. 9 (П.М. Грант). Кроме того, они провели унификацию обозначений и сокращений, что, несомненно, облегчает чтение книги. Главу 3 написал Б. Фридлендер (фирма Systems Control Technology, Inc., Пало-Альто, шт. Калифорния, США); гл. 4 – Д.Р. Трейчлер (фирма Applied Signal Technology, Inc., Саннивейл, шт. Калифорния, США); гл. 5 – Д.М. Тернер (фирма Allophonix, Inc., Пало-Альто, шт. Калифорния, США); гл. 6 – Э.Р. Феррара, мл. (фирма ESL, Inc., Саннивейл, шт. Калифорния, США); гл. 8 – П.Ф. Адамс (фирма British Telecom, Research Laboratories, Ипсвич, Великобритания).

Вполне естественно, что главы, написанные разными авторами, различаются по подходу к рассматриваемым вопросам и по стилю изложения материала. Однако ни один автор, работая над данной темой в одиночку, не смог бы добиться такой глубины изложения теории и широты охвата материала.

В книге достаточно подробно обсуждаются основные результаты теории оптимального линейного оценивания. Кратко рассмотрены соотношения, описывающие параллельное устройство обработки (с конечной импульсивной характеристикой), где используется решение уравнения Винера-Хопфа, т.е. оценка в виде взвешенной суммы конечного числа наблюдаемых выборок. Приведены также основные соотношения для последовательного или рекурсивного устройства, т.е. оценки Калмана.

Подробно рассматриваются теоретические основы построения адаптивных фильтров с конечной импульсной характеристикой. Анализируются наиболее простые фильтры из этого класса: линейные фильтры с подстройкой коэффициентов по критерию минимума энергии сигнала ошибки на выходе фильтра. Выведены основные соотношения для рекурсивного алгоритма наименьших квадратов Уидроу-Хопфа. Алгоритм метода наименьших квадратов используется благодаря своей простоте уже более 20 лет. Рекурсивный алгоритм наименьших квадратов обладает рядом преимуществ, в частности, имеет значительно более быструю сходимость, чем алгоритм, основанный на градиентном методе минимизации функций. Однако, рекурсивный алгоритм обладает повышенной вычислительной сложностью, и лишь в последнее время начал широко использоваться. В связи с этим, рассматривается ряд разновидностей рекурсивного алгоритма: с экспоненциальными весовыми коэффициентами, в форме квадратного корня, в форме скользящего окна. Подробно описан алгоритм метода наименьших квадратов, рассмотрена его сходимость. Все алгоритмы приводятся в достаточно удобной записи.

Фильтры с конечной импульсной характеристикой обладают не только несомненным преимуществом – обязательной сходимостью при любых соотношениях параметров, но и серьезным недостатком – большими объемами вычислений, возникающими из-за не рекурсивной природы таких фильтров. В книге описаны результаты исследований, проводившихся в последнее время по изменению структуры адаптивного фильтра, с целью превращения его в фильтр с бесконечной импульсной характеристикой. Основное преимущество таких фильтров заключается в существенном сокращении объема вычислений. Однако, наличие обратной связи в таких фильтрах делает проблематичной их устойчивость. Исследуются алгоритмы, основанные на концепции минимума среднеквадратичной ошибки, а также алгоритмы, построенные на базе нелинейной теории устойчивости. Основное внимание уделяется устойчивости этих фильтров, скорости сходимости их алгоритмов и характеристикам в режиме фильтрации.

Весьма подробно в монографии анализируются решетчатые структуры адаптивных фильтров, имеющие ряд преимуществ в реализации. В частности, такие проблемы состоят из идентичных секций, что ускоряет разработку и упрощает расчеты сходимости. В книге приведены описания ряда практических алгоритмов решетчатых фильтров. Важным и полезным является приведенный анализ сложности подобных алгоритмов, а также описания некоторых способов упрощения алгоритмов и их реализация.

Еще одним распространенным способом реализации адаптивных фильтров являются алгоритмы с преобразованием входного сигнала в частотную область. Эти алгоритмы, в которых используется быстрое преобразование Фурье, дают возможность резко сократить объем вычислений (особенно при больших объемах блоков данных, накапливаемых в буферной памяти) по сравнению с другими алгоритмами адаптивной фильтрации. В  книге проведены оценки сложности алгоритмов, показаны пути улучшения их сходимости.

При рассмотрении всех вопросов теории адаптивных фильтров авторы не упускают из виду вопрос реализации таких фильтров. В книге уделено особое внимание сравнительному анализу цифрового и аналогового способов реализации фильтров и перспектив этих способов с учетом развития технологии СБИС. Показаны и принципиальные ограничения на разработку аналоговых адаптивных фильтров, в том числе при использовании приборов с зарядовой связью, и приборов на поверхностных акустических волнах.

Уже отмечалось, что одним из наиболее важных достоинств книги является сочетание теоретических выкладок и описаний алгоритмов с примерами моделирования описываемых систем, а также с методикой и примерами разработки адаптивных фильтров для конкретных задач. Стоит отметить широкий спектр областей применения, рассматриваемых авторами: обработка биологических, речевых и сейсмосигналов, обработка сигналов в антенных решетках, коррекция характеристик связи (от проводных телефонных до СВЧ каналов передачи данных) и др. Для всех областей применения авторами кратко сформулированы основные ограничения на использование адаптивных фильтров, демонстрируются преимущества, связанные с их применением, результаты моделирования, а также, в ряде случаев,  и примеры аппаратной реализации фильтров на современной элементной базе.

Следует признать, что такое сочетание теоретического и практического материала, несмотря на некоторые погрешности изложения, которые не удалось полностью устранить при переводе, делает книгу весьма полезной для широкого круга инженеров и научных работников, занимающихся исследованиями, разработками и внедрением адаптивных фильтров в самых разнообразных областях. Книга может также использоваться как учебное пособие при подготовке радиоинженеров, инженеров-системотехников и других специалистов.

 

С.М. Ряковский