6.4.1. Коррекция с помощью изолированного импульсаВ данном подходе [324] используется обучающая мода, для создания которой изолированный тестовый импульс (или ряд неперекрывающихся тестовых импульсов) передается по каналу и используется в качестве входного сигнала адаптивного корректирующего фильтра. Корректирующий фильтр настроен таким образом, чтобы его выходной сигнал был как можно ближе к искомому выходному сигналу (например, к форме передаваемого тестового импульса). С этого момента процесс обучения считается завершенным и может начинаться передача информации с более высокой скоростью. Для учета изменений во времени некоторых характеристик канала обучение может периодически повторяться. Пусть Поскольку Определим Тогда Мы хотим выбрать что эквивалентно выбору такого при наложенном ограничении, заключающемся в том, что последние где Рис. 6.4 Корректирующий фильтр для одиночного импульса, когда весовые коэффициенты адаптируются только во время обучающего сигнала. В определении (6.80) величина Блок-схема, изображенная на рис. 6.4, аналогична блок-схеме адаптивного фильтра на основе быстрого МНК (рис. 6.2); разница между ними состоит в том, что выходной сигнал не обрабатывается с помощью функции окна во временной области до его возврата для адаптации весовых коэффициентов. Эту обработку с помощью функции окна можно исключить, оставив лишь линейную свертку, поскольку последовательность входных сигналов была конечной и, следовательно, перед сверткой с импульсной характеристикой эту последовательность можно было дополнить нулями. Исключение обработки с помощью функции окна, с точки зрения вычислений, имеет преимущество, так как весовые коэффициенты могут корректироваться фактически без вычисления обратного БПФ выходного сигнала. Когда процесс обучения завершается и начинается передача информации, адаптация весовых коэффициентов становится невозможной и выходной сигнал следует вычислять с помощью метода уменьшения перекрытия. Свойства сходимости. Характер сходимости линейно ограниченных алгоритмов убывания градиента типа (6.79) анализировался в работе [109]. Если диагональная матрица то постоянные времени адаптивного процесса задаются характеристическими числами где то средний весовой вектор сходится к своему оптимальному значению, задаваемому в виде где и
Отличные от нуля характеристические числа где Благодаря легкости определения характеристических чисел Используя подход, аналогичный рассмотренному в предыдущих разделах, можно получить следующее выражение для расстройки:
|