7.4.2. Байесовское оценивание параметров

Рассмотрим теперь оценивание параметров в модели  с байесовской точки зрения.

В приложении П7.4 показано, что точное выражение для функции правдоподобия временного ряда  длиной  для процесса  имеет вид

,                              (7.4.3)

где

.                               (7.4.4)

Если априорная информация о  и  отсутствует, то, поскольку информация о  не дает нам информации о  и , рационально, следуя Джеффрису, принять априорное распределение  и  в виде

.

Отсюда следует, что апостериорное распределение имеет вид

.           (7.4.5)

Если теперь проинтегрировать (7.4.5) от нуля до бесконечности по , то мы получим точное совместное апостериорное распределение параметров  и :

.                                  (7.4.6)