5.4.6. Прогнозирование процесса (1,1,1)
Другой важной смешанной моделью является нестационарный процесс (1,1,1)

Способ разностного уравнения. В момент
модель можно представить в виде

Беря условные математические ожидания от обеих частей, получаем
(5.4.21)
Представление в проинтегрированном виде. Так как
эвентуальная прогнозирующая функция для всех
— это решение уравнения
равное

Подставляя выражения для
и
в (5.4.21), получаем явные выражения

Таким образом,
(5.4.22)
Очевидно, что с ростом
прогноз стремится к 
Веса, приданные предшествующим наблюдениям. Исключая
из (5.4.22), получаем другой вид выражения прогноза через предшествующие
:
(5.4.32)
где
— это экспоненциально взвешенное скользящее среднее с параметром
, т. е.
Отсюда веса
процесса состоят из «пика» в момент
и ЭВСС, начинающегося в момент
. Если мы будем трактовать
как линейную интерполяцию между х и у для значения аргумента
, то прогноз (5.4.23) — это линейная интерполяция между
и
Аргумент для единичного упреждения равен
, но по мере роста упреждения аргумент стремится к
Например, когда
и
, прогноз на шаг вперед будет

а для больших упреждений
