3. Применение к системам с переменными параметрами

Одним из преимуществ метода цифрового моделирования линейных динамических систем, основанного на дискретизации непрерывной свертки, является возможность простого обобщения его на случай моделирования линейных систем с переменными параметрами (нестационарных во времени систем).

Связь вход — выход в системах с переменными параметрами, как известно, можно задать с помощью импульсной переходной характеристики , зависящей от двух переменных и описывающей реакцию системы на  - функцию, поданную на вход в момент времени , где  — текущее время,  — время, прошедшее с момента подачи  - импульса [45].

Рис. 3.2

На рис. 3.2 дан пример реакции системы с переменными параметрами на импульсное воздействие, поданное в моменты времени  и . При таком определении импульсной переходной характеристики нестационарной системы реакция ее на сигнал  запишется в виде

.

В дискретной форме

,

или

,

где  - коэффициенты, зависящие от метода численного интегрирования;  — импульсная переходная характеристика приведенной непрерывной части нестационарной системы.

Таким образом, цифровые модели нестационарных линейных систем, основанные на дискретной свертке, представляют собой формулы скользящего суммирования с переменным весом (весом, зависящим от текущего значения дискретного времени).