СИНУСОИДА
Синусоида - волнообразная плоская кривая, которая является графиком тригонометрической функции
в прямоугольной системе координат. Если рулончик бумаги разрезать наискось и развернуть его, то край бумаги окажется разрезанным по синусоиде (рис. 1,а). Любопытно, что проекция на плоскость винтовой линии также будет синусоидой (рис. 1,б).

Рис. 1
Длина «волны» синусоиды равна
. Это объясняется тем, что значение функции
при любом
совпадает с ее значением при
(т.е. период функции равен
).
Синусоида пересекает ось
в точках
, которые являются точками перегиба; в точках
синусоида имеет максимум, а в точках
- минимум (
).
Часто синусоидой называют кривую, которая является графиком функции вида
. График этой функции получается из синусоиды
сдвигом по оси
на
, растяжением (сжатием) в
раз по оси
, растяжением (сжатием) в
раз по оси
и сдвигом по оси
на
. Число
называется амплитудой (или размахом),
- круговой частотой,
- начальной фазой колебания.
График функции
получается из синусоиды сдвигом влево на
и тоже называется синусоидой (реже косинусоидой).
Изменение какой-либо величины по закону синуса называется гармоническим колебанием. Примеры таких колебаний: колебания маятника, колебания напряжения в электрической сети, изменение тока и напряжения в колебательном контуре и др.
Еще один пример синусоидальных колебаний - звук (гармонические колебания воздуха). Однако редко удается услышать чистый звук - звук, соответствующий колебанию
. В большинстве случаев мы слышим ряд других звуков (обертоны), соответствующих колебаниям с меньшей амплитудой. Эти звуки музыкальных инструментов дают основному тону специфическую окраску - тембр.
«Преимущества десятичной системы не математические, а зоологические. Если бы у нас на руках было не десять пальце, а восемь, то человечество пользовалось бы восьмеричной системой». Н. Н. Лузин
