ФАКТОРИАЛ

Так называют часто встречающуюся в практике функцию, определенную для целых неотрицательных чисел. Название функции происходит от английского математического термина factor - «сомножитель». Обозначается она . Для каждого целого положительного числа  функция  равна произведению всех целых чисел от 1 до . Например: . Для удобства полагают по определению . Особенно часто встречается факториал в комбинаторике. Например, количество способов выстроить  школьников в одну шеренгу равняется .

Функция  растет с увеличением  очень быстро. Так, , , , , , …, .

Английский математик Дж. Стирлинг в 1730 г. предложил очень удобную формулу для приближенного вычисления функции :

, .

Относительная ошибка при пользовании этой формулой очень невелика и быстро падает при увеличении числа .