НАИМЕНЬШЕЕ ОБЩЕЕ КРАТНОЕ

Наименьшее натуральное число, делящееся на каждое из данных целых чисел, называется наименьшим общим кратным этих чисел. Для чисел  оно обозначается  Например: , . Если числа  и  одного знака, то , где - наибольший общий делитель чисел  и . Таким образом, вычисление наименьшего общего кратного чисел можно свести к вычислению их наибольшего общего делителя. Если же нам известны разложения чисел  и  на простые множители, то получить наименьшее общее кратное чисел  и  можно так: выписать подряд простые числа, входящие хотя бы в одно из разложений, причем если простое число  входит  раз в разложение одного из чисел,  раз в разложение другого и , то число  следует выписать  раз; произведение всех выписанных чисел и даст наименьшее общее кратное чисел  и .

Пример. Найдем :

При сложении дробей мы обычно приводим их к общему знаменателю, который является наименьшим общим кратным знаменателей данных дробей.