11.4. Системы с переспросом в непрерывном канале

Системы с переспросом в непрерывном канале отличаются от описанных выше тем, что решение о повторении некоторого отрезка сигнала принимается не в процессе его декодирования, а в первой решающей схеме на основании анализа принятого непрерывного сигнала. Их преимущество заключается в том, что для принятия решения используется вся информация, заключенная в приходящем сигнале, тогда как при переспросе в дискретном канале часть информации неизбежно теряется в процессе демодуляции.

Передаваемое сообщение может быть закодировано примитивным кодом. Для обнаружения возможной ошибки и принятия решения о переспросе первая решающая схема, как в обычно, определяет функции правдоподобия для возможных передававшихся символов и сравнивает их между собой. Если одна из них значительно превышает остальные, то принимается окончательное решение и принятое сообщение после декодирования направляется получателю. Если же для двух символов значения функции правдоподобия близки друг к другу, то этот сигнал отбрасывается и по обратному каналу посылается сигнал переспроса.

Рассмотрим для примера двоичную систему с ортогональными в усиленном смысле сигналами с активной паузой при некогерентном приеме. Априорные вероятности обоих символов будем считать одинаковыми. Апостериорная вероятность того, что передавался сигнал , соответствующий символу «0», по формуле Байеса, равна

                                (11.17)

где и  - функции правдоподобия для символов «0» и «1» соответственно.

Если принято решение о том, что передавался символ «0», то апостериорная вероятность  представляет собой вероятность правильного приема элемента сигнала , а  - вероятность ошибочного приема этого элемента. Потребуем, чтобы в системе с обратной связью вероятность необнаруженной ошибки для символа не превышала некоторого заданного значения . Для этого символ «0» должен посылаться получателю только при условии, что, , и аналогично символ «1», если . Во всех остальных случаях элемент сигнала бракуется и по обратному каналу посылается сигнал переспроса. С учетом (11.17), это приводит к следующему алгоритму:

символ «0» регистрируется если,

символ «1» регистрируется, если

                    (11.18)

посылается переспрос, если

 

С учетом (4.27) для канала без замираний

                           (11.19)

В канале с замираниями, положив, что закон замираний неизвестен и используется обобщенный критерий максимального правдоподобия, согласно (5.48а).

                     (11.20)

где  и  определяются формулой (4.29) и представляют, например, отсчеты огибающих на выходе согласованных фильтров.

Поскольку разумно выбирать , в (11.18) можно положить . Тогда алгоритм для канала с замираниями можно сформулировать так:

символ «0» регистрируется, если

символ «1» регистрируется, если

                   (11.21)

посылается переспрос, если

Таким образом, решающая схема должна, как и в обычном приемнике, определять разность  сравнивать ее с двумя симметричными порогами .

Такой приемник обычно называют приемником с нулевой зоной, или с зоной стирания.

Вероятность правильного приема элемента  нетрудно определить, если известно распределение вероятностей разности . Так, при релеевских замираниях эта разность имеет двухполярное экспоненциальное распределение и простыми вычислениями можно показать, что

                             (11.22)

При  величина  близка к единице, даже при очень малой . Вероятность переспроса

                      (11.23)

Если бы обратный канал был без помех, то можно было бы осуществить систему с поэлементной проверкой, повторяя раздельно каждый символ, пока он не будет принят с заданной верностью. Сигналы переспроса и подтверждения могли бы при этом состоять из одного элемента. Эквивалентную вероятность ошибки в такой системе можно найти аналогично тому, как определялась остаточная вероятность ошибки в дискретном канале при выводе формулы (11.5):

                                (11.24)

а относительную скорость передачи - так же, как при выводе (11.11):

                       (11.25)

где  - длительность блокировки, определяемая числом элементов сигнала, передаваемых за время прохождения сигнала по каналу и обоих направлениях.

В действительности в обратном канале возможны ошибки и для того, чтобы свести их к допустимому уровню, приходится передавать служебные сигналы переспроса и подтверждения в виде достаточно длинных кодовых комбинаций. Если техническая скорость в прямом и обратном каналах одинакова, то поэлементная проверка оказывается уже невозможной. Приходится проверять целые кодовые комбинации, содержащие по крайней мере столько же символов, сколько их в служебных сигналах. Сигнал переспроса посылается в том случае, когда при демодуляции хотя бы одного из элементов кодовой комбинации разность , оказалась в зоне стирания.

Максимальная скорость передачи при заданной верности или максимальная верность при заданной скорости должна обеспечиваться выбором оптимальной зоны стирания [18], который играет здесь ту же роль, что и выбор кода в дискретном канале.

В непрерывном канале можно осуществить и дуплексную систему с переспросом такими же способами, как и в дискретном канале, т. е. с разделенными или с неразделенными служебными сигналами. В последнем случае необходимо применить перекрестную блокировку.

Если основное сообщение закодировано с избыточностью, то можно осуществить прием в целом с переспросом. При этом единая решающая схема оценивает функции правдоподобия для всех разрешенных комбинаций, и если одна из них существенно превышает остальные, то она выдается получателю. Если же различие между двумя наибольшими значениями функций правдоподобия невелико, т. е. верность принятого решения мала, то посылается переспрос.

Можно также объединить системы с переспросом в дискретном и непрерывном каналах, осуществляя проверку каждого символа комбинации на попадание в зону стирания, а затем проверку всей комбинации на наличие обнаруживаемых ошибок. По некоторым данным такая система при надлежащем выборе кода и зоны стирания может быть весьма эффективной.