Примечания1 (к § 8.2). Оптимальные и субоптимальные схемы при сосредоточенных помехах еще не нашли широкого применения на практике. Обычно защита от сосредоточенных помех сводится к применению избирательной цепи в приемнике с целью уменьшить вероятность попадания мощной помехи на вход решающей схемы. При этом стремятся получить амплитудно-частотную характеристику избирательной цепи, возможно более близкую к П-образной, а паюсу пропускания ее выбирают из компромиссных соображений. Чем уже полоса пропускания, тем меньше вероятность попадания в нее помехи, но тем больше искажения сигнала, вызываемые переходными процессами и увеличивающие вероятность ошибок от флюктуационной помехи. Такая схема узкополосного приема отличается от субоптимальной схемы рис. 8.2 тем, что в ней величины Вероятность того, что сосредоточенная помеха вызовет ошибку в схеме узкополосного приема, можно выразить следующим образом:
где Вероятности
где При достаточно общих предположениях о характере сосредоточенных помех (в отсутствии регламентации частот) можно показать, что зависимость
где При 2 (к § 8.2). При большом количестве источников сосредоточенных помех, а также в случае, когда сосредоточенные помехи манипулированы и подвержены замираниям, распределение вероятностей их мгновенных значений близко к нормальному, а плотность распределения 3 (к § 8.5). Формула (8.42) является грубо приближенной. Длительность импульса зависит не только от эффективной полосы пропускания линейного тракта, но и от формы его частотной характеристики, а также от того уровня, на котором отсчитывается длительность импульса. Как известно [16], произведение
Если на вход усилителя поступает импульс (8.24), то импульс на входе ограничителя имеет огибающую
где Отсюда легко найти длительность т импульса, отсчитываемую па уровне
Таким образом, для колоколообразного импульса формула (8.42) является точной при
где
Очевидно, эта поправка не вносит качественных изменений в полученные результаты, обосновывающие возможность подавления импульсной помехи. Все же она показывает, что спектральная плотность ограниченной импульсной помехи 4 (к § 8.5). При выборе уровня ограничения можно задаться допустимой вероятностью того, что за время приема одного элемента огибающая суммарного напряжения сигнала и неимпульсных помех превысит уровень ограничения. Будем считать, что это суммарное напряжение имеет нормальное распределение вероятностей. Среднее число выбросов огибающей за единицу времени зависит от средней ширины спектра. В случае гауссовой частотной характеристики вероятность
Задаваясь значением Зависимость 5 (к § 8.7). Защита от сосредоточенных и импульсных помех существенно упрощается в системах с обратной связью, которые будут рассмотрены в гл. 11. В частности, в радиосвязи, когда имеется возможность настроить передатчик и приемник на любую несущую частоту в пределах некоторого диапазона, наличие обратного канала позволяет выбрать оптимальную несущую, в окрестности которой мощность сосредоточенных помех в данное время минимальна. Выбор несущей и соответствующие перестройки могут быть автоматизированы. Такой выбор оптимальной несущей частоты можно рассматривать как приближение к выбору оптимального сигнала при помехе с неравномерным спектром (см. § 3.6). Действительно, если рассматривать весь доступный диапазон частот как канал связи с помехами, то выбор оптимального сигнала в первом приближении сводится к сосредоточению его мощности в том участке частот, где интенсивность помехи минимальна. Тот же канал с обратной связью можно использовать для переспроса отрезков сообщения, прием которых оказался нарушенным импульсной помехой. Обнаружение импульсной помехи можно осуществлять так же, как и в схеме рис. 8.10.
|