Читать в оригинале

<< ПредыдущаяОглавлениеСледующая >>


Указатель избранных размерностей:

евклидовой , фрактальной  и топологической

Полужирными цифрами обозначены главы. Там, где евклидова размерность обозначена через , она может принимать произвольное положительное целочисленное значение.

I. основные геометрические фигуры и их строгие  и

 

Стр.

 «Стандартные евклидовы множества,  

Точка (одна)

0

0

 

Точки (конечное число)

0

0

 

Счетное множество

0

0

 

Прямая, окружность; все остальные стандартные кривые

1

1

73

Плоский диск; все остальные стандартные поверхности

2

2

73

Шар в  или ; все остальные стандартные объемы

 

Множества, не являющиеся (вопреки ожиданиям) фрактальными

Заполняющая плоскость «кривая» Пеано

2

2

2

7, 183, 189

Канторова чертова лестница

2

1

1

125

Чертова лестница Леви

2

1

1

399

Обыкновенный броуновский след в

1

1

1

 

Дробный броуновский след в , где

354

Неслучайные фрактальные множества,

Канторова пыль: троичное множество на прямой

1

0

114 и д.

Канторовы пыли: нетроичные

0

116 и д.

Кохова кривая: троичная снежинка

2

1

6

Кохова кривая: граница перекошенной снежинки

2

1

109, 110

Кохова кривая: шкура дракона Хартера - Хейтуэя

2

1,5236

1

101, 102

Коховы кривые в , нетроичные

2

1

6

Салфетка и стрела Серпинского

2

1

14

Чудовищные кривые Лебега - Осгуда

2

2

1

15

Чудовищные поверхности Лебега - Осгуда

3

3

2

15

Случайные фрактальные множества

Броуновские фракталы из прямой в - пространство:

 

 

 

 

- след при

2

1

327

- функция в

2

1

333

- функция в , где

1

541

- нуль-множество функции из прямой в прямую

1

0

332

Броуновские фракталы из пространства (или сферы) в прямую:

- функция из  в

3

2

359

- нуль-множество функции из  в

2

1

359

- скалярные изоповерхности турбулентности Бюргерса

3

2

30

Броуновские - дробные фракталы из прямой в пространство

- след при

1

353, 354

- нуль-множество

1

0

353, 354

- функция

2

1

353, 354

Броуновские - дробные фракталы из пространства в прямую:

- функция из  в

3

2

489

- нуль-множество функции из  в

2

1

489

- скалярные изоповерхности турбулентности Колмогорова

3

2

30

Устойчивый по Леви процесс с : его след

0

527

II. другие геометрические фигуры,  их  и расчетные

 Масштабно-неинвариантные неслучайные фрактальные множества

Аполлониевы салфетка и сеть (точные границы: )

2

1,3058

1

245

 Случайные фрактальные множества

Нормированное случайное блуждание / многоугольник в

2

1,33

1

336

Нормированное случайное блуждание в

3

1,67

1

458 и д.

Критический кластер в бернуллиевой перколяции:

 

 

 

 

- полный кластер в плоскости

2

1,89

1

184

- магистраль кластера в плоскости

2

1,6

1

185

- магистраль кластера в  при малых

1

188

III. природные стандартные (евклидовы) объекты,  их  и расчетные

Очень тонкий шар

 

0

0

35

Очень тонкая нить

1

1

35

Пустая сфера (полированная снаружи и изнутри)

3

2

2

35

Полированный шар (заполненный)

3

3

3

35

 Природные фрактальные объекты, их расчетные  и типичные

Морское побережье (показатель Ричардсона)

2

1,2

1

57

Совокупный берег речной сети

2

2

1

7

Контур отдельной реки (показатель Хака)

2

1,2

1

161

Кровеносная система

3

3

2

214 и д.

Легочная мембрана в масштабах ветвления

3

2,90

2

166, 225 и д.

Кора дерева

3

3

2

 

Фрактальные ошибки

1

0,30

0

8

Галактики в скейлинговом диапазоне размеров

3

1,23

0

9

Турбулентность: несущее множество рассеяния

3

2,50 – 2,60

2

10,  11

Частота употребления слов

0,9

38

 

 



<< ПредыдущаяОглавлениеСледующая >>