ГЛАВA3. НЕЧЕТКИЕ МНОЖЕСТВА И НЕЧЕТКИЙ ВЫВОД

3.1. Введение

В 1965 г. в журнале «Information and Control» была опубликована известная работа Л. Заде [34] под названием Fuzzy sets. Это название переведено на русский язык как нечеткие множества. Побудительным мотивом представления Л. Заде идеи и теории нечетких множеств стала необходимость описания таких явлений и понятий, которые имеют многозначный и неточный характер. Известные до этого математические методы, использовавшие классическую теорию множеств и двузначную логику, не позволяли решать проблемы этого типа. Вопросы, связанные с нечеткими множествами и их приложениями, освещаются в различных книгах и монографиях как на польском [5,15], так и на английском языках [2, 4, 9, 16, 20, 29, 33, 35].

В настоящей главе базовые понятия и определения теории нечетких множеств будут представлены в виде, удобном для не обладающего специальной математической подготовкой читателя (пп. 3.2-3.7). Далее мы обсудим проблемы нечеткого вывода, связанного с принятием решений на основе нечетких условий (п. 3.8). Последующие пункты касаются проблематики построения нечетких алгоритмов (п. 3.9) и проектирования базы нечетких правил на основе численных данных (п. 3.10). При изложении материала будут использоваться следующие обозначения:

1) ,

,

2) ,

.