5.4.3. Фаза обучения с учителем

После формирования структуры сети и построения нечетких правил можно перейти к следующему этапу - к подбору параметров функций принадлежности. Все элементы и связи сети, созданные на предыдущем этапе, фиксируются и остаются неизменными. Сеть в целом (в том числе и элементы третьего и четвертого слоев) будет распространять сигнал в прямом направлении. Примерная структура такой сети представлена на рис. 5.30.

Рис. 5.30. Структура модуля нечеткого управления на этапе уточнения функций принадлежности.

Этап 6. Уточнение функций принадлежности. Слои L1 и L2. Они идентичны структуре, использовавшейся для построения правил (см. рис. 5.28).

Слой L3. В отличие от структуры, представленной на рис. 5.28, этот слой будет теперь направлять сигнал в прямом направлении. Поэтому функции элементов данного слоя изменяются, но структура связей сохраняется. Элементы третьего слоя в описываемой ситуации должны выполнять нечеткую операцию OR так, чтобы объединить все правила, имеющие одно и то же заключение. В частности, это может быть операция типа максимум либо ограниченная сумма (bounded sum).

Слой L4. В окончательной структуре элементы и связи этого слоя будут играть роль блока дефуззификации. Если  и  - это значения центров и ширины функций принадлежности нечетких множеств, соответствующих заключениям правил, то для реализации операции дефуззификации можно применить выражение

.                     (5.61)

Теперь можно провести обучение с учителем, в частности, применить алгоритм обратного распространения ошибки (также как и для предыдущих структур). Цель обучения заключается в минимизации меры погрешности

,                       (5.62)

где  - заданное значение выходного сигнала, а  - фактическое значение, сформированное на выходе сети. В результате выполнения алгоритма обратного распространения ошибки вырабатываются (аналогично тому, как показано в разд. 5.1) окончательные значения параметров функций принадлежности нечетких множеств, содержащихся в условиях и заключениях правил. Блок-схема всей процедуры обучения показана на рис. 5.31.

Рис. 5.31. Блок-схема гибридного алгоритма обучения модуля нечеткого управления.