4.2.1. МОДЕЛЬ ОБЪЕКТА ИЗ МНОГОУГОЛЬНИКОВ

Трехмерный объект представляют в виде разрозненных многоугольников, не касающихся и не протыкающих друг друга, и полигональных полей, т.е. множества соприкасающихся без разрывов многоугольников. Случай протыкающихся многоугольников будет рассмотрен отдельно. Поле может быть пространственно замкнутым или открытым. Элементами поля являются многоугольники в виде треугольников, четырехугольников и т.д. Поле или сцена из отдельных многоугольников описываются через координаты вершин всех  многоугольников , входящих в описание объектов:

,

где  - текущий номер многоугольника;  - количество вершин в многоугольнике;  - матрица вершин -го многоугольника.

Для удобства вычислений  матриц  объединяют в одну:

,

где  - число ребер многоугольников в сцене, ;  - текущий номер ребра, . При описании полигонального поля в целях компактности и устранения лишних вычислений точку, являющуюся общей вершиной нескольких смежных многоугольников, указывают только один раз. В последнем случае предусматривают формальный метод отыскивания в матрице всех точек, являющихся вершинами любого -го многоугольника.

Рассмотрим в интересах простоты изложения структуру матрицы с повторяющимися точками - общими вершинами треугольников, т.е. первые три точки описывают -й треугольник, вторые три - второй и т.д.