4.3.2. СИНТЕЗ ИЗОБРАЖЕНИЯ

He все грани, входящие в состав объекта, будут видны наблюдателю. Невидимой будет та, нормаль  к которой ориентирована в ту же сторону, что и вектор , направленный от объекта в сторону наблюдателя, т. е. при выполнении условия неотрицательности скалярного произведения .

Эти грани исключаются из дальнейшего анализа. Все оставшиеся являются видимыми. Если грань  - видимая, а объектная  и экранная  системы координат связаны преобразованием  (3.2.1), т.е. , то для ортогональной проекции координаты вершин  многоугольника-проекции на изображении вычисляются следующим образом:

.

Область внутри такой фигуры закрашивается соответствующим значением интенсивности, для вычисления которой и определения факта затененности телом самого многогранника вычисляют скалярное произведение нормального вектора  и вектора , нацеленного из объекта на источник света. Грань освещена при отрицательности скалярного произведения, а величина освещенности выбирается пропорциональной значению . Соответственно грань находится в тени при условии . Таким образом, алгоритм Робертса очень простыми действиями достигает успешного построения изображений отдельных выпуклых многогранных объектов.

Основным недостатком метода, определившим ограниченность его распространения, являются неспособность без привлечения других подходов реализовать падающие тени, невозможность передачи зеркальных эффектов и преломления света и, наконец, строгая ориентация метода только на выпуклые многогранники [135].

В [49] приводится модификация алгоритма Робертса, ориентированная на изображение множества выпуклых объектов. Алгоритм выполняется в три этапа. На первом этапе алгоритм Робертса используется в классическом виде для удаления нелицевых (невидимых) граней каждого объекта в отдельности. На втором этапе каждое из множества оставшихся ребер оценивается на экранирование всеми другими телами. Наконец, на третьем этапе определяют отрезки, которые образуют новые ребра при протыкании телами друг друга. Несложно развить этот подход для закрашивания видимых граней, однако проблема падающих теней остается открытой.