5.2. СПЕКТР СИНТЕЗИРОВАННОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ

Для оценки изобразительного качества синтезированного на ЭВМ изображения сравним последнее по спектру с идеальным изображением, полученным в тех же условиях наблюдения по той же сцене. Идеальное – это изображение, свободное от шумов, размытия, дискретизации, аберраций, т.е. построенное только по законам геометрической оптики. Обозначим такое идеальное непрерывное изображение через , где  – координаты в поле изображения.

Во всех системах трехмерной машинной графики процесс синтеза изображения имеет два этапа: запечатление изображения рецепторами и отображение содержимого рецепторов в виде реального изображения (рис.5.2.1). Структуры приемника светового излучения части экрана и устройства визуализации могут быть совершенно различными, что следует учитывать при анализе спектра. В физических устройствах приемной частью может выступать малоформатная фотопленка, а средством отображения – огромные листы фотобумаги.

Рис. 5.2.1. Информация об объекте проходит по пути: объект – приемник – дисплей

Так как на ЭВМ невозможно осуществить пространственно непрерывный процесс переноса информации от каждой точки объекта на изображение, то вне зависимости от метода построение изображения выполняют путем выборки информации в отдельных точках. Так, при трассировании лучей в плоскость приемника передается информация, соответствующая идеальному изображению только в узлах дискретизирующей решетки. Опишем математически эту решетку по известным правилам [29] , где  – расстояние между узлами дискретизации вдоль осей экранной системы координат  соответственно.

Тогда на приемном экране формируется дискретное изображение, которое состоит из множества регулярно расположенных точечных отсчетов и которое можно записать в виде , где  – безразмерная искажающая функция, обусловленная неточностью математической модели расчета освещенности.

Изображение  еще нельзя физически увидеть, так как значениям освещенности соответствуют в плоскости изображения точки, площадь которых равна нулю. Поэтому каждый отсчет  в узле решетки распространяют на пиксел конечных размеров. На дисплее пикселом является триада цветного люминофора, на принтере – матрица точек, передающая один отсчет яркости. Примем для упрощения совпадение системы координат  устройства отображения и приемного экрана , т.е. , . Для прямоугольных пикселов функция их пропускания  может быть описана следующим образом: , где  – геометрические размеры прямоугольного пиксела вдоль осей .

Операция распространения точечного отсчета  на все поле пиксела описывается оператором свертки:

Тогда, используя правила Фурье – преобразования стандартных функций [29], можно получить выражение, описывающее спектр синтезированного растрового изображения: , где  – спектр идеального изображения;  – спектр искажающей функции;  – пространственные частоты вдоль осей  изображения.

Сравнивая полученный спектр со спектром изображения в реальном матричном приемнике, непрерывно визирующем картину [29], убеждаемся, что первый отличается от второго только исключением операции усреднения по каждому рецептору и влиянием ошибок вычисления освещенности . В реальных устройствах в пределах поля рецептора попадает энергия от многих неодинаково освещенных точек объекта, эти субэнергии усредняются от одного отсчета. Значение последнего передается равномерным свечением всего поля соответствующего пиксела. В машинной графике в рецептор попадает информация только об освещенности одной точки объекта. Этот отсчет при отображении распространяется на все поле пиксела изображения. В некоторых случаях [65] предлагается повысить качество отображения из-за усреднения освещенности от четырех угловых точек рецептора, что приводит к четырехкратному возрастанию объемов вычислений и эквивалентно увеличению частоты дискретизации.

Спектр синтезированного изображения образован многократным повторением несколько искаженного спектра изображения, построенного по законам геометрической оптики. Соседние спектры частично перекрываются, как это наблюдается в любой дискретизирующсй системе.

Таким образом, в растровой графике формируется изображение, которое по качеству отличается от изображения, построенного по законам геометрической оптики, из-за методологических погрешностей вычисления яркости и осуществления выборки, соответствующей выборке матричным приемником, непрерывно визирующим картину, без операции усреднения в пределах рецептора. В узлах дискретизации изображение идеально резкое, в нем не учитывается влияние аберраций.