3.4. Применение фильтра Винера для некаузальной двумерной фильтрации

Потенциально наилучшие результаты обработки изображения, в частности, результаты фильтрации, достигаются при использовании некаузального принципа, поскольку этот принцип основан на применении абсолютно всех исходных данных при обработке каждой точки кадра. Понятно, что при рациональном использования этих данных получаемый эффект максимален. Одним из известных вариантов линейной некаузальной фильтрации изображений является фильтр Винера. Его применение связано с предположением о стационарности изображения. Поскольку наличие краев изображения служит нарушением стационарности, то винеровская фильтрация, не является строго оптимальной. Однако при размерах кадра, значительно превышающих интервал корреляции изображения, влияние границ является малым. Эти соображения служат важным стимулом к применению винеровской фильтрации для борьбы с шумом.

Технически фильтр Винера реализуется при помощи дискретного преобразования Фурье в частотной области. Поэтому, прежде чем рассматривать уравнение Винера-Хопфа, которое остается методологической основой фильтрации помех и в этом случае, нам необходимо познакомиться с двумерным дискретным преобразованием Фурье (ДПФ), некоторыми его свойствами и принципами линейной фильтрации на основе ДПФ.