ВОПРОСЫ К ГЛАВЕ 10

10.1. Какую операцию и какой структурный элемент можно использовать, чтобы сместить все множество  на вектор ?

10.2. Докажите справедливость соотношений (10.14), принимая во внимание определения пополнения и заполнения и учитывая (10.5).

10.3. Предложите способ обнаружения пространственной группировки объектов с применением функции , определенной выражением (10.17).

10.4. Объясните появление левого максимума в функции  для второго слева объекта на рис. 10.11.

10.5. Пусть на дискретной решетке граничными точками множества  считаются точки , такие, что среди их соседей найдется хотя бы одна точка . Предложите способ выделения всех граничных точек.

10.6. Какие структурные элементы на гексагональной решетке позволяют выделять с помощью НМ-преобразования концевые точки линий (структурные элементы, отличающиеся только ориентацией, считать идентичными)?

10.7. Какую операцию и какой структурный элемент следует использовать для устранения изолированных черных точек на изображении, заданном на гексагональной решетке?

10.8 Допустим, что структурный элемент на гексагональной решетке может быть определен в пределах минимального гексагона (см., например, рис. 10.13, б слева). Нарисуйте все возможные структурные элементы, с которыми операция утончения не приведет к изменению связности (структурные элементы, отличающиеся только ориентацией, считать идентичными).