2.8. Принципы имитационного моделирования каналов связи

Современные системы связи носят сложный характер, обусловленный большим количеством случайных факторов. Поэтому с ростом сложности подобных систем на фоне стремительного повышения возможностей вычислительной техники особое значение в математическом моделировании приобретают имитационные модели.

Создание математической модели требует формализации исходных данных, при этом все элементы подразделяются на входные, выходные и внутренние. Элементы не входящие в систему, относят к среде. Каждый элемент системы может описываться некоторым ее внутренним состоянием. Если состояние системы не зависит от внешней среды, то элемент, вызвавший такое состояние, называется входным. Если элемент влияет на внешнюю среду, то его называют выходным.

Имитационные модели обладают рядом достоинств:

во-первых, подобные модели обеспечиваю более высокую точность результатов моделирования, обусловленную стохастическими характеристиками входного воздействия;
во-вторых, возможностью проведения сравнительных испытаний различных декодирующих алгоритмов при фиксированных параметрах мешающих факторов;
в-третьих, предоставляемой возможностью варьирования наиболее важных для целей эксперимента параметров;
в-четвертых, выраженная экономическая эффективность и существенное сокращение сроков испытаний.

Целесообразно указать обязательные этапы разработки имитационной модели, которые определяют последовательность действий в решении задачи моделирования.

Первый этап заключается в постановке задачи, которая, как правило, формулируется на естественном языке и определяет уровень информационной модели, вслед за которым решаются проблемы выбора средств моделирования для достижения конечной цели. При этом априорная информация формируется в виде базы данных, из которой выделяются необходимые сведения для содержательного описания вновь возникшей задачи.

Среди задач исследования, для чего собственно и разрабатываются различные модели, выделяют два класса, составляющие полную группу. Это задачи анализа и задачи синтеза. Постановка первых требует задания в качестве исходных данных структуры системы и характеристик ее элементов. Решение задачи состоит в нахождении характеристик исследуемой системы. Задачи анализа вследствие их однозначности являются потенциально разрешимыми, т.е. можно априорно утверждать, что тем или иным способом решение всегда может быть найдено и гораздо сложнее дело обстоит с синтезом систем, когда решение таких задач не всегда приводит к успеху.

На этапе содержательного описания моделируемого объекта он разрабатывается с позиции системного подхода. Исходя из цели исследования, взаимосвязи между элементами, возможные состояния каждого элемента, существенные характеристики состояний и соотношений между ними учитываются в словесном описании процесса моделирования, т.е. на естественном языке. Это исходная естественнонаучная концепция исследуемого объекта.

Такое предварительное, приближенное представление объекта называют в терминах информатики концептуальной моделью. Под концептуальной моделью следует понимать частично формализованное описание проблемы и системы, средством решения которой она является. Обычно концептуальная модель должна ответить одновременно на два вопроса: «Что делать? Какими средствами?». Если не ясен ответ на один из поставленных вопросов создать модель не представляется возможным.

Второй этап включает выделение и описание массивов и исходных данных, формальное описание цели функционирования системы (если возможно, то цель функционирования описывается как подобласть пространства состояния) и описание выходных данных в реальном масштабе времени. Вырабатываются функционал или множество показателей эффективности функционирования модели, логическая формулировка оптимальности функционирование, оценивается система ограничений и допущений и их влияние на разрабатываемую модель. Этим определяется концептуальный уровень модели.

Третий этап является семантическим уровнем модели, на котором определяют последовательность действий в формате алгоритма функционирования модели.

Четвертый этап представляет формальный уровень моделирования с использованием доступного программного обеспечения ЭВМ и последующим испытанием модели путем проигрывания на ЭВМ различных ситуаций, в результате чего проверяется ее адекватность реальной системе и вырабатываются рекомендации по ее использованию и совершенствованию. Выбор математического аппарата обеспечивает собственно начало формального описания модели, которое невозможно без понимания смысла процесса моделирования. Формальное описание вида функций, выступающих компонентами модели, в конечном итоге проявляется в виде конкретного программного продукта, который выражает логический уровень моделирования.

Проверка адекватности модели дает аттестацию проделанной работе. По результатам проверки модели на адекватность принимается решение о возможности ее практического использования, либо частичной коррекции, либо полном пересмотре концепции исследования.

Принципиально сущность оптимизации понятна. Она проводится, исходя из конкретного смысла, направлена на упрощение модели, исходя из заданного уровня адекватности.

Имитационное моделирование систем связи с целью изучения особенностей применения в них различных схем помехоустойчивого кодирования имеет общие канонические принципы. Главный из них заключается в структуре построения моделей подобного типа. Структура модели представлена на рис. 2.14.

Обязательным атрибутом подобной модели является ДСЧ с равномерной ПРВ, который порождает равновероятную последовательность двоичных символов. Эта последовательность преобразуется в информационные блоки, которые характерны для конкретной системы связи.

Рис. 2.14. Принцип построения имитационной модели системы связи с помехоустойчивым кодированием

Источник сообщений может оставаться двоичным или настраиваться на конкретную -ичную систему. Основной задачей подобной модели является оценка возможностей помехоустойчивого кода по исправлению (обнаружению) ошибок. Для получения подобных характеристик в модели организуется канал без помех. Сравнение данных из подобного канала и данных, прошедших через исследуемую модель дает, как правило, ясную картину об эффективности исследуемого метода обработки информации в виде статистики, доступной исследователю. Устройство сравнения представляет собой реализацию схемы неравнозначности. Объем обрабатываемых данных, для получения надежных результатов, определяется общеизвестными методами [72, 88].

Принцип построения имитационной модели исследуемой структуры связи легко проследить на примере моделирования канала связи с АБГШ.

Теоретические принципы представления подобного канал описаны в разделе 2.3. Средства любого языка программирования высокого уровня позволяют получить случайные величины с нормированной и центрированной ПРВ, которые подчиняются нормальному распределению. При моделировании двоичного канала связи необходим переход от к величинам и , описывающие условные функции распределения вероятностей при передаче 0 или 1. Такой переход осуществляется за счет линейного преобразования величины . Для этого в программу вводится оператор , здесь и – соответственно заданные СКО и математическое ожидание нормального закона распределения. Смысл преобразования сводится к смещению исходного значения на величину математического ожидания и изменению масштаба с помощью СКО .

Таким образом, значение адекватно параметру , а значение соответствует параметру при заданной энергии сигнала на бит. Соотношение сигнал-шум может задаваться через изменение дисперсии или за счет изменения расстояния между и .

Интервал стирания определяется как доля расстояния между и . При образуется сплошной поток стираний. При образуется классический ДСК. Для оценки адекватности модели используется несколько критериев. Во-первых, при значении = вероятность ошибки на бит в канале связи должна соответствовать значению 0,5. Во-вторых, не трудно выполнить сравнение результатов моделирования при с результатами моделирования аналогичного канала из стандартной библиотеки используемого программного продукта.

Проверка адекватности модели представляет один из наиболее важных этапов процесса моделирования системы связи. Указанная проверка может быть проведена [88]:

обратным переводом программы в исходную схему;
проверкой отдельных частей программы при решении различных тестовых задач;
объединением всех частей программы и проверкой ее в целом на контрольном примере моделирования варианта моделируемой системы.

На рис. 2.15 приведен пример сравнительного анализа испытаний системы передачи данных с кодом Хэмминга (7,4,3) в канале с АБГШ.

Рис. 2.15. Результаты проверки адекватности модели:
1– двоичный канал без кодирования с АБГШ;
2– результаты аналитического моделирования системы с кодом Хэмминга (7,4,3) для канала с АБГШ;
3– результаты имитационного моделирования системы с кодом (7,4,3)

На основе полученных данных можно утверждать, что разработанная имитационная модель адекватна реальным процессам, происходящих в канале связи с АБГШ.