Читать в оригинале

<< ПредыдущаяОглавлениеСледующая >>


3.7. Формирование мягких решений при обработке сигнально-кодовых конструкций

Современный этап развития передач информации отмечен переходом от двоичных сигналов к многопозиционным сигналам и поиском регулярных методов формирования сигнально-кодовых конструкций (СКК). При использовании избыточных кодов их спектральную эффективность оценивают отношением k/n, следовательно, для достижения требуемой скорости передачи двоичных информационных символов требуется увеличение скорости модуляции, которая по критерию Найквиста неизбежно [94] приводит к увеличению полосы пропускания. Чтобы этого избежать, расширяют множество сигналов [87]. Наибольший эффект указанная процедура обеспечивается в сочетании с применением помехоустойчивого кодирования, следовательно, вполне очевидна целесообразность использования мягких декодеров и в этих случаях, например, в асимметричных цифровых абонентских линиях. В таких линиях действует сочетание многообразных мешающих факторов, которые, с одной стороны, трудно поддаются прогнозам, а, с другой стороны, динамично изменяются во времени. К таким факторам относят затухание в линии, баланс кабеля, интерференцию радиочастот и перекрестные помехи на ближнем или на дальнем конце канала. Основная трудность при этом заключается в расчете показателей отклонения сигнала от базовых точек, которые не могут быть определены  тривиальным способом, описанным для двоичного гауссовского канала связи. Это не позволяет напрямую применить метод формирования целочисленных ИДС по стираниям и восстанавливать стирания неэффективными переборными методами среди возможных сочетаний нескольких q-ичных символов. Для сложных видов модуляции применимы многомерные ПРВ.

Важнейшим для практических приложений является n-мерный нормальный закон распределения совокупности случайных величин . Соответствующая нормальному закону n-мерная функция распределения по определению равна [76].

.

Здесь  - произвольные действительные числа, , D - определитель n-го порядка.

В современных системах связи объем передаваемой информации увеличивается за счет изменения как амплитуды, так фазовый компонент несущего колебания. Наиболее общей формой фазы амплитудной модуляции является квадратурная амплитудная модуляция (КАМ), сигнал которой формируется путем сложения амплитудно-модулированных сигналов, смещенных по фазе на . Полная совокупность сигналов состоит и прямоугольной сетки сигнальных точек (базовых точек).  Наиболее простая форма КАМ включает всего четыре различных сигнала, и поэтому может кодировать пары входных бит (рис. 3.39).

Рис. 3.39. Структура сигнала КАМ-4

Из рис. 3.39 становится ясно, что расстояние от одних точек до других не является одинаковым: по сторонам образовавшегося квадрата это расстояние меньше, чем расстояние по диагонали квадрата. Именно это обстоятельство указывает на невозможность использовать классические методы организации стирающего канала по принципу двоичного канала в системах с КАМ-сигналами.

Рассматривая точки, находящиеся на одной стороне квадрата комплексной плоскости, можно использовать аппарат многомерной нормальной функции распределения для оценки вероятности ошибки в такой системе. Этот подход не является продуктивным, поскольку для диагонали квадрата параметры модели отсчетов изменяются.

Для решения задачи в общем виде целесообразно применить метод описанный в разделе 3.6, когда отсчет интервала стирания ведется от позиции, определяющей математическое ожидание сигналов, характерного для каждой базовой точки. На комплексной плоскости область формирования максимальной оценки  наиболее просто определяется радиусом окружности      с центром в  . Вероятность появления такой оценки оценивается как  

,

где  – кратность модуляции, а  двумерная  ПРВ. Вероятность появления других оценок определяется

,

по сути области, ограниченные усеченными конусами от поверхности . На рис. 3.40 показаны зоны образования оценок  с максимальными показателями.

Рис. 3.40. Объемное представление сигнала КАМ – 4 и зоны оценок с максимальными значениями надежности

Рассматривая представленные сигналы в плоскостях значений амплитуды и фазы, и используя соотношение сигнал-шум по такому же принципу, как это указывалось выше, можно получить картину разброса случайных величин x1 и x2. Разброс точек окажется тем больше, чем меньше энергетика сигнала. В каналах спутниковой связи с высоким уровнем амплитудных и фазовых искажений трудно различить изменения, введенные в передаваемый сигнал каналом, от изменений, введенных передатчиком. Поэтому сигнальные точки при использовании КАМ защищаются с помощью манипуляционного кода Грея [87], как показано на рис. 3.41.

Рис. 3.41. Нумерация созвездия сигнальных точек при КАМ-16

Из рисунка видно, что соседние точки вершин квадрата, принадлежащие одной стороне отличаются друг от друга только в одном бите. Это обстоятельство дает возможность организовать стирающий канал при КАМ-модуляции.

Пусть приемник обеспечивает линейный квадратурный прием и регистрацию сигнального созвездия в виде последовательности комплексных отсчетов сигнала в n-й момент времени на комплексной плоскости {z1, z2,…,zm} и любая точка определяется приемником как комплексное число Zn. На этой плоскости приемнику известно подмножество точек, содержащее пронумерованные комплексные числа {Ci} (i=1,2,…,2m), которые соответствуют m-ичным блокам многоуровневых сигналов и которые кодируются в образованном подмножестве кодом Грея так, чтобы соседние символы отличались друг от друга только в одном бите. При этом на комплексной плоскости при любом m > 1 можно выделить четыре соседние точки, которые образуют квадрат, как показано на рис.3.40. Если любую точку созвездия в n-й момент времени занумеровать через Ci, то соседние точки по вершинам квадрата будут иметь номер Ci,j, где j = 0;3. При j = 0 образуется номер исходной точки. Особенностью любого выделенного квадрата является то, что сложение по модулю два  значений точек, лежащих на одной стороне квадрата, приводит к образованию одного неопределенного двоичного символа, что вытекает из свойств кода Грея.

При приеме текущего значения сигнала Zn приемник выполняет проверку принадлежности Zn к некоторой точке из множества {Ci}. Для этого назначается некоторый радиус R, значение которого могут зависеть от ПРВ (в конечном счете от отношения сигнал-шум).

Сигнал считается принятым верно, если координаты зафиксированной пороговым блоком точки Zn соответствуют условию │Zn-Ci│≤ R. Следовательно, если условие │Zn-Ci│≤ R выполнено приемник по двум наименьшим rij формирует сигнал со стиранием, за счет сложения конкурирующих комбинаций по модулю 2. Например, за счет сложения С3,1 и С3,2. Таким образом будет сформирована последовательность 000X. Это означает, что вместо четырех стираний XXXX в потоке данных будет сформировано одно стирание, которое может быть использовано для формирования целочисленных ИДС методом скользящих окон. Процессор приемника в таком варианте построения схемы формирования ИДС достаточно сложен, но развитие микропроцессорных технологий позволяет рассматривать подобную схему как некоторую перспективу в развитии  мягких декодеров.

Принципиально значение rij могут служить дополнительной информацией для формирования метрики пути восстановление стираний, т.е. Pвос0000 > Pвос0001 > Pвос0010. Располагая указанной информацией декодер исключает процедуру полного перебора q-ичных символов, тем самым, увеличивая скорость обработки данных в декодере.

Обращаясь к рис. 3.34, можно установить разницу между схемой формирования ИДС по принципу разбиения пространства сигналов на кванты и предложенной схемой формирования градаций надежности. Основным достоинством  модифицированного метода является наличие всего одного порога, в то время, как в методе разбиения на кванты необходимо оценивать рабочую точку по нескольким границам, как это показано для сигнала с КАМ на рис. 3.42.  

Рис. 3.42. Принцип получения ИДС в системе КАМ-сигналов

Для сравнения с ранее полученными данными (см. табл. 3.8 – 3.13) в табл. 3.14 – 3.19 приведены результаты оценки системы связи при применении КАМ-сигналов. В ходе испытаний использовался блоковый код с длиной комбинации 15 символов.

Анализ полученных результатов свидетельствует о том, при очень слабом сигнале на общей длине кодовой комбинации в различной степени формируются значения всех заданных в системе ИДС. При этом количественно оценки распределены относительно равномерно в виде убывающих последовательностей (отсутствуют явные максимумы). Подобная статистика отрицательно сказывается на последующей процедуре сортировки оценок в декодере. С ростом отношения сигнал-шум преобладание ИДС с высокими значениями увеличивается, однако, общий итог образования градаций надежности представляется не столь контрастным, как в случае кодирования линии или использования широкополосных сигналов.

Табл. 3.14 Результаты статистических испытаний при использовании КАМ-сигналов при соотношении сигнал-шум  0дБ

Число ИДС в кодовой комбинации

Градации надежности символов

0

417397

405674

385362

359226

334230

313901

300198

144283

1

210416

210128

212044

212038

210360

208517

207982

158175

2

147292

150752

154255

158223

162509

165675

166683

164882

3

95527

98490

102513

108734

115120

119731

122590

150273

4

58705

60874

64303

70217

75226

79850

82987

124083

5

33645

35075

38021

42055

46299

49912

52671

94265

6

18613

19357

21442

24123

26908

29576

31397

65403

7

9649

10216

11399

12955

14824

16513

17506

42958

8

4744

5155

5802

6687

7639

8592

9380

26292

9

2282

2428

2753

3256

3866

4281

4756

14959

10

978

1102

1229

1503

1756

2067

2259

7976

11

486

459

571

584

755

846

975

3731

12

170

198

224

275

340

357

414

1726

13

62

64

60

89

118

129

146

706

14

30

25

15

27

41

40

44

226

15

4

4

7

8

9

17

12

62

 

Табл. 3.15 Результаты статистических испытаний при использовании КАМ-сигналов при соотношении сигнал-шум  3 дБ

Число ИДС в кодовой комбинации

Градации надежности символов

0

623446

580042

490581

392883

305174

240024

199557

65022

1

174751

 190384

210627

220703

217331

203814

191566

103668

2

95881

109767

132842

155401

171444

178533

178041

134751

3

49902

59956

78010

100789

121435

136876

146399

148466

4

24920

31176

43660

60151

79759

96423

107651

142698

5

12169

15453

23060

34452

48621

63126

73838

124293

6

5620

7391

11407

18412

27769

38183

46586

98677

7

2490

3348

5533

9401

14788

21448

27255

72301

8

1097

1481

2422

4427

7494

11538

15027

48636

9

454

618

1123

1998

3665

5571

7844

29769

10

180

248

471

858

1537

2693

3659

16774

11

57

81

175

337

643

1108

1640

8703

12

20

42

59

132

239

458

648

3926

13

11

10

23

39

79

147

202

1650

14

2

2

6

15

15

46

68

522

15

0

1

1

2

7

12

13

144

 

Табл. 3.16 Результаты статистических испытаний при использовании КАМ-сигналов при соотношении сигнал-шум  7 дБ

Число ИДС в кодовой комбинации

Градации надежности символов

0

957

901851

769581

561148

338305

174801

92253

10980

1

26733

60576

130724

209912

236881

196225

140698

31094

2

10093

23513

57691

116193

173241

189729

167610

60452

3

3498

8806

24803

59906

112559

155490

165640

91820

4

1268

3271

10369

29193

67284

113216

142588

119481

5

448

1264

4228

13576

36805

75161

109759

136553

6

182

451

1600

5913

18946

45723

76528

137597

7

55

177

642

2475

9194

25662

49249

125420

8

19

63

248

1055

4068

13275

28387

103552

9

3

15

75

425

1711

6363

15062

76478

10

2

9

24

126

652

2764

7199

51082

11

0

2

9

56

244

1055

3215

30297

12

0

1

3

18

84

385

1279

15522

13

0

1

3

3

20

119

405

6871

14

0

0

0

1

3

28

103

2349

15

0

0

0

0

3

4

25

479

 

Заметна разница в распределении оценок с максимальным значением ИДС.

Табл. 3.17 Частость появления ошибок для различных ИДС при использовании  КАМ-сигналов и соотношении сигнал-шум  0 дБ

Число ИДС в кодовой комбинации

Градации надежности символов

0

945664

765877

824322

873332

910637

939517

960195

964296

1

21802

205838

159951

118591

85328

58583

38975

35040

2

12823

26166

14836

7748

3908

1853

816

654

3

8328

2007

852

324

124

46

14

10

4

5247

108

34

5

2

1

0

0

5

2929

4

3

0

1

0

0

0

6

1617

0

0

0

0

0

0

0

7

858

0

0

0

0

0

0

0

8

388

0

0

0

0

0

0

0

9

186

0

0

0

0

0

0

0

10

87

0

0

0

0

0

0

0

11

45

0

0

0

0

0

0

0

12

16

0

0

0

0

0

0

0

13

5

0

0

0

0

0

0

0

14

4

0

0

0

0

0

0

0

15

1

0

0

0

0

0

0

0

 

Табл. 3.18  Частость появления ошибок для различных ИДС при использовании  КАМ-сигналов и соотношении сигнал-шум  3 дБ

Число ИДС в кодовой комбинации

Градации надежности символов

0

985209

913459

9536191

976821

989165

995453

998075

999053

1

8843

82931

45762

22902

10782

4543

1923

947

2

2922

3525

1036

275

53

4

2

0

3

1552

85

11

2

0

0

0

0

4

747

1

0

0

0

0

0

0

5

191

0

0

0

0

0

0

0

6

91

0

0

0

0

0

0

0

7

23

0

0

0

0

0

0

0

8

17

0

0

0

0

0

0

0

9,…,15

11

0

0

0

0

0

0

0

 

Табл. 3.19 Частость появления ошибок для различных ИДС при использовании КАМ -сигналов и соотношении сигнал-шум  7 дБ

Число ИДС в кодовой комбинации

Градации надежности символов

0

999353

997894

999567

999925

999987

999999

1000000

1000000

1

625

2106

433

75

13

1

0

0

2

22

0

0

0

0

0

0

0

3,…,15

0

0

0

0

0

0

0

0

 

Анализ табл. 3.14–3.16 показывает, что при новом решающем правиле ИДС с высокими показателями распределяются небольшими группам от 0 до трех «семерок» на длине кодового вектора. Однако следует учитывать, что в случае с КАМ одна оценка указывает не на один  двоичный символ, а на группу символов.

 



<< ПредыдущаяОглавлениеСледующая >>