4.7. Способ списочного декодирования с защитой номера кластераСписочное декодирование блоковых кодов на основе выделения в кодовой комбинации номера кластера открывает принципиальную возможность сократить объем вычислений в достаточно эффективном алгоритме мягкого декодирования с использованием упорядоченной статистики. Оценим применение метода для кода БЧХ (15,7,5). Использование такого кода оправдано с точки зрения получения максимального ЭЭ выигрыша, возможной для любого кода при относительной скорости кода, равной 0,5. 4.7.1. Описание алгоритма при отсутствии ошибокПусть задан блоковый код 0 1 0 0 1 1 1. Представим порождающую матрицу кода в систематической форме.
Тогда на выходе кодера образуется вектор вида:
Предварительно установим, что за номер кластера принимаются первые три (слева) символа. Следовательно,
Приемник обрабатывает вектор, устанавливая для каждого символа градацию надежности. В табл. 4.16 в качестве примера представлены оценки надежности, принадлежащие каждому принятому символу. Табл. 4.16 Соответствие символов и их градаций надежности
Если кластер вектора Рис. 4.18. Схема перехода к укороченному коду
Далее в декодере формируется корректирующий вектор
Декодер исключает символы номера кластера из вектора В результате образуется вектор укороченного кода W, у которого сохранились ИДС, полученные в ходе демодуляции. Результаты преобразований показаны в табл. 4.17. При этом младшему разряду этого вектора искусственно присваивается наиболее низкий индекс достоверности символа (в нашем случае 0). Табл. 4.17 Процедура получения вектора укороченного кода
После выполнения указанных шагов, декодер переходит к основному алгоритму, но в новых условиях все операции списочного декодирования осуществляются только с комбинациями укороченного кода. Выполняется ранжирование вектора по основному алгоритму для W на основании градаций надежности, полученных от демодулятора. Последовательность шагов по выполнению подстановки символов показана в табл. 4.18. Табл. 4.18 Процедура подстановки символов
В результате выполнения указанных операций образовался псевдоинформационный вектор вида 1101. На основании выполненной подстановки формируется перестановочная матрица М. Путем умножения матрицы М на матрицу Gук декодер получает предварительный результат преобразования в виде матрицы Очевидно, что детерминант квадратной матрицы, составленной из первых Следует учитывать, что простановка столбцов должна быть адекватно отражена в перестановочной матрице Табл. 4.19 Процедура подстановки символов (продолжение)
Выделяя из (4.19) матрицу
Табл. 4.20 Формирование вектора ошибок
Полученный результат свидетельствует о результативности алгоритма. Вектор ошибок содержит единственную ошибку в младшем разряде, которая изначально определялась передатчиком как условие защиты номера кластера от искажений. Для получения вектора
|