1.3. Задача синтеза телекоммуникационных систем как минимаксная задачаПри постановке задачи синтеза телекоммуникационной системы (ТКС) полагаются заданными: множество X рассматриваемых в задаче объектов (допустимых вариантов построения систем), множество Y условий функционирования систем и функционал Q: X×Y→R, определяющий значение Q{X,Y} показателя эффективности (ПЭ) для любых элементов x Формальная часть модели заключается в дальнейшем использовании данных конструкций для постановки и решения математических задач синтеза систем. Классическая задача синтеза формулируется при задании некоторого элемента y0 В качестве решений задачи синтеза в [97] рассматривается множество X для любых x Другими словами, изменение варианта построения системы относительно В последнем случае X0(X, y0) = и задача поиска оптимального элемента по существу теряет смысл. Из определения Q{ С точки зрения общего подхода к синтезу телекоммуникационной системы множество Y целесообразно рассматривать как совокупность двух подмножеств Yоп, в котором условия функционирования системы априори определены и подмножества Yно, в котором подобные условия до реального применения системы остаются неопределенными. Последнее условие характерно для систем предназначенных для использования в игровых ситуациях с антагонистическими интересами. При создании системы в условиях неопределенности полагается неполное задание функционирования проектируемой системы. Фактически в этом случае определяется целый класс сред (например, множество Yно), в которых может применяться система. При этом для формулировки математически корректной задачи, так или иначе, используются дополнительные сведения об условиях применения системы, содержание которых и порождает различные подходы к ее синтезу. Важным свойством класса условий Yно, приводящим к специфическим задачам синтеза систем, является их конфликтность. Сущность конфликтной среды заключается в том, что конкретизация элемента y При построении корректной модели класс Y должен характеризовать всю совокупность критических ситуаций или возможностей, реально имеющихся у противника по выбору способов противодействия синтезируемой системе, а функционал должен Q{ Q{x,Y} = inf Q{x, y}→ max . (1.3) В качестве решений задачи синтеза рассматривается множество X X для любых x Следовательно, изменение варианта построения системы относительно Из определения Q0{ где Q{X,Y}→ sup inf Q{x,y}. При Y={y} минимаксная задача синтеза ТКС вырождается в классическую задачу синтеза и, следовательно, является обобщением последней. Это обобщение представляется существенным: при возможности получения Если при постановке задачи множество X Данное свойство указывает на целесообразность поиска решений в полном классе допустимых вариантов построения систем, а необоснованное сужение класса рассматриваемых систем может привести к занижению эффективности синтезированной системы. Если при постановке задачи синтеза множество Y Y Отсюда вытекает требование полноты класса рассматриваемых в задаче допустимых условий Y, так как необоснованное его сужение может привести к синтезу неработоспособной системы. Постановка минимаксной задачи синтеза ТКС соответствует случаю, при котором оптимизация противодействующей среды из Y осуществляется после выбора варианта построение синтезируемой системы X, т.е. при дискриминации первого игрока. Ярким примером подобного класса систем являются узкополосные средства радиосвязи, параметры которых достаточно легко могут быть определены и в случае необходимости подобные системы относительно простыми средствами с незначительными энергетическими затратами подавляются вторым игроком, имеющим выраженные антагонистические интересы. В случае отсутствия второго игрока при слабой дисциплине распределения РЧС или перегрузках подобные системы связи создают взаимные помехи, которые случайно определяются элементами из множества Yно и не могут быть с достаточной точностью выявлены априори. Возникновение подобных сценариев принципиально недопустимо в современных системах беспроводного доступа к сетевым и информационным ресурсам. Крайне важно минимизировать влияние элементов из множества Yно на средства связи силовых ведомств или финансовых структур.
|