7.3. Реализация и возможности максиминного алгоритма

Одна из возможных структурных схем максиминного алгоритма для ААР, имеющей четыре АЭ, изображена на рис.7.4 [77]. В общем случае ААР может иметь  антенных элементов. В этом случае число каналов ААР, структурная схема одного из которых показана на рис.7.4 внутри штрихового контура, увеличивается до . Скачки частоты принимаемого каждым АЭ сигнала устраняются за счёт синтезатора частот и смесителя, а с помощью гетеродина сигнал переносится на промежуточную частоту. Выходной сигнал 2-го усилителя промежуточной частоты (УПЧ-2) трансформируется в синфазную и квадратурную составляющие квадратурным преобразователем (КП). Далее сигнал взвешивается комплексным весовым коэффициентом  на -й итерации путем перемножения синфазной компоненты с действительной частью  и квадратурной компоненты с мнимой частью . Затем обе компоненты суммируются для получения взвешенного выходного сигнала от первого АЭ.

Рис. 7.4.

Аналогичные взвешенные выходные сигналы от остальных АЭ складываются в сумматоре АР , таким образом создавая выходной сигнал АР, который после фильтрации с помощью ПФ поступает на демодулятор для выделения информации. В соответствии с (7.53) и (7.54) ВК корректируются на каждой итерации путём добавления корректирующих составляющих, которые зависят от вариации корреляционных оценок.

С целью разделения полезного сигнала и помехи+шум сигналы с выходов УПЧ в каналах АЭ и с выхода сумматора АР подаются на ПФ и режекторные фильтры (РФ). Полоса пропускания ПФ  согласована с шириной спектра полезного сигнала, поэтому на его выходе будут наблюдаться полезный сигнал, а также помеха+шум, попавшие в эту полосу. Полоса пропускания РФ  состоит из двух смежных полос пропускания, симметрично расположенных относительно центральной промежуточной частоты, и имеет провал в полосе частот полезного сигнала (рис.7.5).

Рис. 7.5.

Чтобы обеспечить достаточный уровень развязки полезного сигнала от помехи, амплитудно-частотные характеристики ПФ и РФ должны обеспечивать затухание более 20 дБ в точках их пересечения [77]. С выхода ПФ, подключенного к выходу 2-го УПЧ, полезный сигнал от АЭ трансформируется с помощью квадратурного преобразователя в оценку синфазной  и квадратурной  составляющих полезного сигнала. Аналогично с выхода РФ, подключённого к выходу 2-го УПЧ, помеха+шум от АЭ трансформируется квадратурным преобразователем в оценку синфазной  и квадратурной  составляющих помеха+шум.

Сигнал с выхода сумматора АР  также разделяется на оценку составляющей полезного сигнала  и оценку составляющей помеха+шум  с помощью ПФ и РФ, соответственно. Составляющие сигнала  и  перемножаются и усредняются во времени для получения величины . При этом точность оценки увеличивается по мере того, как ВК сходятся к своим оптимальным значениям. Другие составляющие  получаются аналогичным путем (рис.7.4).

Составляющие  и  формируются с помощью интегрирования:

;               (7.55)

;                (7.56)

;              (7.57)

,              (7.58)

где  - интервал интегрирования;  - время окончания -й итерации;  - отношение ширины полос пропускания РФ и ПФ.

Блоки измерения мощности (ИМ) на рис.7.4 представляют собой устройства, предназначенные для оценки мощности полезного сигнала  и мощности составляющей помеха+шум . Оценка  и  проводится по формулам

;            (7.59)

.                        (7.60)

С использованием полученных выше зависимостей весовые коэффициенты вычисляются цифровым информационным процессором в соответствии с выражениями (7.53) и (7.54).

Полагая, что составляющая помеха+шум имеет равномерную спектральную плотность во всей ширине полосы частот, получаем

;                 (7.61)

;                  (7.62)

,                 (7.63)

где  - односторонняя спектральная плотность мощности помеха+шум.

В результате оценки мощности полезного сигнала  и мощности помеха+шум  в полосе полезного сигнала определяются из следующих выражений:

              (7.64)

.                  (7.65)

Соответствующая оценка для ОСПШ находится по формуле

                       (7.66)

Проверка работоспособности и оценка возможностей максиминного алгоритма, структурная схема которого изображена на рис.7.4, выполнены в [77] путем моделирования на ЭВМ. При этом использовались исходные данные, приведённые в табл.7.1.

Таблица 7.1. Параметры сигнала и помех

Центральная частота	15 ГГц
Ширина полосы ППРЧ	1,5 ГГц
Ширина полосы, занимаемая скачком частоты	100 кГц
Скорость переключения несущей частоты	6,25 кГц
Интервал (время) интегрирования	160 мкс
Промежуточная частота	70 МГц
Направление прихода полезного сигнала	0,0 град
Вид помехи	Широкополосный белый шум
Число источников помех	Не более трех, расположенных под разными углами к направлению прихода полезного сигнала
Отношение мощностей помехи и сигнала (ОПС)	От 20 до 50 дБ, изменяемое для каждой помехи
Отношение мощностей сигнала и шума (ОСШ)	20 дБ

При этом моделировалась четырехэлементная АР с ненаправленными АЭ, расположенными в вершинах квадрата со стороной, равной длине волны, соответствующей центральной частоте сигнала. Источники сигнала и помех располагались в плоскости АР, а направление прихода полезного сигнала совпадало с направлением нормали к одной из сторон квадрата. Сигнал с ППРЧ полагался некогерентным, следовательно, скачок частоты имел начальную фазу, равномерно распределённую в интервале . Дискретность скачка частоты принималась равной 100 кГц при равномерном распределении скачков во всём диапазоне ППРЧ. Полосовые и режекторные фильтры моделировались как трехполюсные фильтры Баттерворта с АЧХ, показанными на рис.7.6.

Рис. 7.6.

При этом центральные частоты обеих полос пропускания РФ были смещены на 200 кГц от центральной частоты  ПФ. Полоса пропускания ПФ на уровне 3 дБ равнялась 100 кГц, а полоса пропускания каждого из РФ на уровне 3 дБ была равной 50 кГц.

При моделировании предполагалось, что обеспечивается идеальная синхронизация приходящего сигнала с ППРЧ и опорного сигнала синтезатора частот. Для всестороннего изучения свойств максиминного алгоритма варьировались различные начальные условия: число источников помех и их угловое положение относительно полезного сигнала; отношение помеха-сигнал для каждого источника помех; начальные значения ВК; коэффициент усиления петли обратной связи; скорость скачков частоты.

На рис.7.7,а-в показана последовательность формирования диаграммы направленности в процессе 3-х итераций при воздействии на ААР двух источников помех: один с ОПС в 40 дБ с направления 40°, другой - с ОПС в 20 дБ с направления 140°. В исходном состоянии антенная система имеет всенаправленную ДН в азимутальной плоскости, полученную посредством приравнивания к нулю трех весовых коэффициентов, а четвёртого весового коэффициента - к единице, т.е.

.

Рис. 7.7.

Каждая последующая ДН иллюстрирует постепенную её трансформацию; кроме того, на третьей ДН показано, что глубина нулевых провалов в направлении источников помех превышает 40 дБ.

При моделировании коэффициент  выбирался из условия обеспечения устойчивости и быстрой сходимости алгоритма. Среди различных вариантов лучшим оказалось соотношение

                   (7.67)

Таким образом, контролируя  во время каждой итерации и peгулируя коэффициент усиления  в соответствии с (7.67), можно с помощью описываемого алгоритма обеспечить высокую скорость сходимости весовых коэффициентов.

Изменение ОСПШ  как функции числа итераций представлено в табл.7.2.

Таблица 7.2. Зависимость значения ОСПШ от числа итераций и мощности помех

Номер итерации	ОСПШ , дБ 1-й вариант	ОСПШ , дБ 2-й вариант
	Включена помеха ,  с направления 40°	Включена помеха ,  дБ с направления 40°
1	3,0	-16,0
2	18,2	-12,2
3	18,5	-8,9
4	18,9	-2,8
5	19,2	5,2
6	19,6	6,5
7	19,8	12,0
8	20,1	25,3
9	20,3	25,4
	Дополнительно включена помеха,  дБ с направления 140°	Дополнительно включена помеха,  дБ с направления 140°
10	-12,5	11,4
11	-8,8	11,4
12	7,0	11,5
13	14,4	11,6
14	16,6	11,7
15	16,7	11,8
16	16,8	11,8
17	16,9	11,9
18	16,9	12,0
19	17,0	12,0
20	17,0	12,1

При помехе мощностью 20 дБ с направления 40° значение  устанавливалось равным 20,3 дБ на девятой итерации, затем включалась помеха мощностью 40 дБ с направления 140°. Следующая итерация показывала уменьшение  на 32,8 дБ ; однако возврат к исходному значению происходил довольно быстро: уже после четырёх итераций значение  возвращалось к уровню 16,6 дБ. Когда начальная мощность источника помех с направления 40° равнялась 40 дБ, а мощность второго источника помех, который также включался после девятой итерации, была равной 20 дБ, то после включения второй помехи значение  снижалась лишь на 14 дБ . Последующее увеличение  происходило медленнее, чем в предыдущих случаях, а это свидетельствовало о том, что чувствительность системы повышалась с увеличением мощности помех.

В табл.7.3 показано повышение ОСПШ как функции от числа итераций при трех источниках помех равной мощности.

Таблица 7.3. Чувствительность к воздействию помех с различных направлений

Номер итерации	ОСПШ , дБ
	Включены помехи
1	-14,62
22	6,23
	Включена помеха
23	-6,13
27	15,3
120	19,64
	Выключена (включена) помеха
121	19,64
139	19,64
	Выключена (включена) помеха
140	19,64 (изменение угла 0°);
	10,9 (изменение угла на 2°);
	6,85 (изменение угла на 4°)
145	19,64               19,32               19,41

При этом первый источник излучал помеху с направления 40°, второй - 140° и третий - 80°. В этом случае использовалась пятиэлементная АР, в которой один АЭ размещался в центре квадрата, образованного четырехэлементной АР, для увеличения числа степеней свободы.

При включенных источниках помех  и  значение ОСПШ  дБ принимает после 22 итераций, затем включался источник помех  с направления 140°. После четырех итераций  достигает 15,3 дБ и стабилизировалось на уровне 19,64 дБ при 120 итерациях. Последующее выключение или включение второго источника помех  не оказывало влияния на ОСПШ, указывая тем самым, что глубокий нуль сформирован и остаётся в направлении 140°. Однако, если перед повторным включением источника второй помехи  ее угловое положение изменялось на 2° или 4° (что равносильно движению источника помехи относительно антенной системы), то  сначала имело тенденцию к уменьшению, а затем быстро возвращалось к значению, превышающему 19 дБ, всего за пять итераций.

В табл.7.4 приведены значения ОСПШ как функции числа итераций для узкой полосы частот сигнала, равной 0,17% от центральной частоты.

Таблица 7.4. Воздействие ППРЧ с узкой полосой перестройки

Номер итерации	ОСПШ , дБ
	Без ППРЧ	Число итераций на скачок частоты
		10	5	3	1
1	-16	-16	-16	-16	-16
4	-2,7	-2,7	-2,7	-2,7	-2,7
8	7,7	7,7	7,7	7,5	8,3
10	12,3	12,3	12,3	12,2	12,2
20	12,9	12,9	12,9	12,8	12,9

Различные скорости скачков частоты почти не сказывались на выходную характеристику. В случае, когда ширина полосы частот сигнала составляла уже 10% от центральной частоты, эффект влияния этих скачков становился очевидным, что отображено на рис.7.8,а. Уменьшение ОСПШ  на каждом скачке частоты очевидно, но среднее значение  стабилизировалось приблизительно после 40 итераций.

Рис. 7.8.

На рис.7.8,б,в приведены характеристики максиминного алгоритма при действии БГШ в полосе сигнала с ППРЧ, приходящего с направления 140° относительно направления на источник полезного сигнала. Отношение мощности сигнала к мощности шума равнялось 20 дБ, а отношение мощности помехи к мощности сигнала -46 дБ. Интервал времени интегрирования  устанавливался равным длительности скачка частоты  мкс, при этом каждый момент начала интегрирования совпадал с началом скачка частоты. На рис.7.8,б показано изменение ОСПШ на выходе АР как функции числа итераций. На рисунке видно, что после 50...80 итераций адаптивная система достигает устойчивого состояния, в течение которого ОСПШ флуктуирует приблизительно в пределах 10 дБ.

Изменение ОСПШ во время установившегося состояния при отклонении частоты от центрального значения несущей (относительное смещение от центральной частоты) изображено на рис.7.8,в. На рисунке видно, что когда мгновенная частота находится вблизи границы полосы скачкообразного изменения частоты, значение ОСПШ уменьшается почти на 10 дБ относительно своего максимального значения.

Результаты моделирования максиминного алгоритма показали относительно быструю его сходимость к устойчивому состоянию при различных исходных данных для моделей сигналов и помех, соотношений мощностей сигналов и помех и углов прихода помех. Полученные результаты показывают, что при малых значениях скорости скачков частоты сигнала адаптивная система быстро восстанавливает способность подавления помех. При больших значениях скорости скачков частоты для подавления помехи требуется более длительная адаптация, вследствие чего выигрыш от адаптивной обработки снижается.