П.8.2.3. Численные результаты

На основе полученных алгоритмов и разработанных программ проведены расчеты зависимости среднего времени до обнаружения  и вероятности обнаружения сигналов  от времени наблюдения на одном шаге ,c при фиксированной вероятности ложной тревоги .

Вероятностно-временные характеристики обнаружения детерминированных сигналов приведены на рис.П.8.2.5,а,б; для сигнала со случайной фазой - на рис.П.8.2.6,а,б; для энергетического обнаружителя - на рис.П.8.2.7,а,б; для обнаружителя с постоянным уровнем ложных тревог - на рис.П.8.2.8,а,б. На рис.П.8.2.8 представлен случай для  и различных значений  - размера „скользящего окна", optimum означает предельный случай при .

Как следует из рисунков, для анализируемых видов сигналов и обнаружителей существует оптимальное (причем, минимальное) время наблюдения на одном шаге. Это объясняется тем, что в начале наблюдения с увеличением  растет отношение сигнал-шум. При этом повышение отношения сигнал-шум приводит к резкому росту вероятности правильного обнаружения.

Дальнейшее повышение отношения сигнал-шум с некоторого момента наблюдения приводит уже к более медленному увеличению вероятности обнаружения сигналов. В этом случае, исходя из выражения для среднего времени, скорость роста числителя превосходит скорость роста знаменателя, что и приводит к увеличению среднего времени обнаружения сигналов.

Во многих практических задачах обнаружения, например, при обеспечении синхронизации, перехвате сигналов с ППРЧ и др., время обнаружения является одной из важнейших рабочих характеристик. Проведенный анализ позволяет сделать однозначный вывод, что существует оптимальное значение длительности наблюдения на одном шаге, при котором среднее время до обнаружения минимально. Дальнейшее увеличение времени наблюдения на одном шаге приводит к росту среднего времени до обнаружения, и с точки зрения анализируемого в данных материалах критерия является нецелесообразным.

Рис. П.8.2.5.

Рис. П.8.2.6.

 

Рис. П.8.2.7.

Рис. П.8.2.8