15.4.1. АЛОХА. Системы и протоколы

Предположим, что используется схема случайного доступа, когда каждый пользователь передает пакет по мере его генерации. Когда пакет передан пользователем и никакой другой пользователь не передает пакет на этом интервале времени, тогда пакет считается успешно переданным. Однако, если один или более других пользователей передают пакет, который перекрывается во времени с пакетом первого пользователя, возникает столкновение и передача неуспешна. Рис. 15.4.1 иллюстрирует этот сценарий. Если пользователи знают, когда их пакеты переданы успешно и когда они сталкиваются с другими пакетами, возможно разработать схему, которую мы назовем протокол доступа в канал, для ретрансляции столкнувшихся пакетов.

Рис. 15.4.1. Пакетная передача со случайным доступом: (а) пакеты от типичного пользователя; (b) пакеты от нескольких пользователей

Обратная связь к пользователям об успешной или неуспешной передаче пакетов необходима и может быть обеспечена различными путями. В радиовещательной системе, такой как скажем в спутниковой ретрансляции, как изображено на рис.15.4.2, пакеты – это сигналы вещания от многих станций (передатчиков) ко всем пользователям по линии вниз. Все передатчики могут отслеживать их передачи, и, таким образом, получить следующую информацию: ни один пакет не был передан, или пакет был передан успешно, или возникло столкновение. Этот тип обратной связи к передатчикам обычно обозначается как (0, 1, с) обратная связь.

В системах, использующих проводные или волоконно-оптические каналы приемник может послать сигнал обратной связи по отдельному каналу.

В системе ALOHA (АЛОХА), изобретенной Абрамсоном (1973, 1977) и др. в университете на Гавайях, использовался спутниковый повторитель, который передавал пакеты от различных пользователей, которые имели доступ к спутнику. В этом случае все пользователи могли отслеживать передачи спутника и, таким образом, установить, переданы ли их пакеты успешно или нет.

Рис.15.4.2. Система спутникового вещания

В своей основе имеются два типа систем Алоха: синхронизированная (щелевая) и не синхронизированная (бесщелевая). В бесщелевой системе Алоха («чистая» Алоха) пользователь может начинать передачу пакета в любое произвольное время. В щелевой системе пакеты передаются во временные щели, которые начинаются и кончаются в определенное время.

Мы предположим, что время начала переданного пакета является точечным пуассоновским процессом, имеющим среднюю скорость (интенсивность)  пакетов/с. Пусть  - длительность пакета. Тогда нормированный канальный трафик  определяется так:

.                                                    (15.4.1)

Имеется много протоколов доступа в канал, которых можно использовать для разрешения конфликтов. Рассмотрим один, принадлежащий Абрамсону (1971). В его протоколе пакеты, которые сталкиваются, ретранслируются с некоторой задержкой , которая выбирается случайно с ФПВ

                                  (15.4.2)

где  - расчётный параметр. Случайная задержка  прибавляется ко времени первоначальной передачи и пакет ретранслируется на новом интервале времени. Если снова возникает столкновение, новая величина  случайно выбирается и пакет ретранслируется с новой задержкой относительно времени второй передачи. Этот процесс продолжается до тех пор, пока пакет не передастся успешно. Расчетный параметр  определяет среднюю задержку между ретрансляциями. Чем меньше , тем длиннее задержка между ретрансляциями.

Теперь пусть , где  является скоростью, с которой пакеты передаются успешно. Тогда нормированная канальная проходимость равна

.                                      (15.4.3)

Мы можем связать канальную проходимость  с предложенным канальным трафиком  путем использования предположенного распределения времени старта. Вероятность того, что какой-либо пакет не будет перекрывать данный пакет, равна вероятности того, что ни один пакет не появится раньше точки старта на время меньшее  и ни один пакет не появится позже точки старта на время, меньшее . Поскольку точка старта для всех пакетов имеет распределение Пуассона, вероятность того, что пакет не будет передаваться, равна . Следовательно,

                                (15.4.4)

Эта зависимость показана на рис. 15.4.3. Видим, что максимальная проходимость равна  пакетов на щель, которая возникает при . Если , проходимость  уменьшается. Вышеприведенное исследование показывает, что несинхронизированный или бесщелевой метод доступа имеет относительно малую проходимость и не эффективен.

Рис. 15.4.3. Проходимость в системе ALOHA

Щелевая АЛОХА. Чтобы определить проходимость в щелевой системе АЛОХА, положим  - вероятность того, что -й пользователь будет передавать пакет в некоторой щели. Если все  пользователей работают независимо и нет статистической зависимости между передачей пакетов пользователя в текущей щели и передачей пакета пользователя в предыдущей по времени щели, общий (нормализованный) предоставляемый каноном трафик равен

                                           (15.4.5)

Заметим, что в этом случае  может быть больше единицы.

Теперь, пусть , является вероятностью того, что пакет, переданный во временной щели, принимается без столкновения. Тогда нормированная проходимость канала равна

                                       (15.4.6)

Вероятность того, что пакет от -го пользователя не будет иметь столкновения с другим  пакетом, равна

                                    (15.4.7)

Следовательно,

.                                        (15.4.8)

Простое выражение для канальной проходимости получается при рассмотрении  идентичных пользователей. Тогда

Далее, если предположим , мы получим проходимость

                                          (15.4.10)

Этот результат также изображен на рис. 15.4.3. Видим, что  достигает максимум проходимости  пакетов на щель при , что в два раза больше проходимости бесщелевой системы АЛОХА.

Качество щелевой системы АЛОХА, определенное выше, основывается на протоколе Абрамсона для конфликтных ситуаций. Большая проходимость возможна при разработке лучшего протокола.

Базовая слабость протокола Абрамсона заключается в том, что он не берет во внимание информацию о величине трафика канала, который можно наблюдать при возникающих столкновениях. Улучшение проходимости щелевой системы АЛОХА можно получить, используя древовидный протокол, разработанный Капетанакисом (1979). В этом алгоритме, пользователям не разрешается передавать новые пакеты, которые они генерируют, до тех пор, пока все предыдущие столкновения не будут разрешены. Пользователь может передавать новый пакет во временной щели немедленно за его генерацией, при условии, что все предыдущие пакеты, которые сталкивались были переданы успешно. Если создан новый пакет в то время, когда канал проясняет предыдущие столкновения, пакет сохраняется в буфере. Когда новый пакет сталкивается с другим, каждый пользователь относит свой соответствующий пакет к одному из двух ансамблей, скажем А и В, с равной вероятностью (бросанием монеты). Затем, если пакет помещен в ансамбль А, пользователь передает его в следующей временной щели. Если он столкнется снова, пользователь снова случайно относит пакет к одному из двух ансамблей и процесс передачи повторяется. Этот процесс продолжается до тех пор, пока все пакеты, содержащиеся в ансамбле А, не будут переданы успешно. Затем передаются все пакеты ансамбля В, следуя такой же процедуре. Все пользователи отслеживают состояние канала и, следовательно, они знают, когда все столкновения разрешены.

Когда канал оказывается в состоянии передавать новые пакеты, наиболее ранние созданные пакеты передаются первыми. Чтобы установить очередь, шкала времени разделяется на достаточно короткие подынтервалы, так что на подынтервале пользователями генерируется не более чем один пакет. Таким образом, каждый пакет имеет «временную этикетку», которая связана с подынтервалом, в котором он создан. Затем новый пакет, относящийся к первому подынтервалу, передается в первой возможной временной щели. Если нет столкновений, то передается пакет из второго подынтервала и так далее. Эта процедура продолжается, пока генерируются новые пакеты и так долго, пока существуют невыполненные заказы для передачи пакетов. Капетанакис показал, что этот протокол доступа в канал достигает максимальную проходимость из 0,43 пакета на щель.

В дополнение к проходимости, другая важная мера качества в системах со случайным доступом – это среднее время задержки при передаче пакета. В системе АЛОХА среднее число передач на пакет равно . К этому числу мы можем прибавить среднее время ожидания между передачами и таким образом получить среднюю задержку для успешной передачи.

Мы напомним из предыдущего обсуждения, что в протоколе Абрамсона параметр  определяет среднюю задержку между ретрансляциями. Если мы выбираем  малым, мы получаем ожидаемый эффект сглаживания (успокоения) канальной нагрузки во время пиковых нагрузок, но результатом является большее время ретрансляции. Это «профессиональный недостаток» при выборе  в (15.4.2). С другой стороны, можно показать, что протокол Капетанакиса имеет малую среднюю задержку в передаче пакетов. Следовательно, он превосходит протокол Абрамсона как по средней задержке, так и по проходимости.

Другим важным исследованием для проектирования протоколов в системе случайного доступа – это стабильность протокола. В нашей трактовке протоколов доступа в канал системы типа АЛОХА, мы безоговорочно предположили, что при заданной предоставляемой загрузке достигается точка равновесия, когда среднее число пакетов, поступающих в канал, равно среднему числу успешно переданных пакетов. Действительно, можно показать, что такой протокол доступа в канал, как протокол Абрамсона, который не берёт во внимание число предыдущих неуспешных передач при установлении режима ретрансляций, является по существу нестабильным. С другой стороны, алгоритм Капетанакиса отличается от протокола Абрамсона в этом отношении и может обеспечить стабильность. Полное обсуждение исследований стабильности протоколов случайного доступа можно найти в статье Месси (1988).