3.4. КОДИРОВАНИЕ ДЛЯ АНАЛОГОВЫХ ИСТОЧНИКОВ - ОПТИМАЛЬНОЕ КВАНТОВАНИЕ

Как отмечено в разд. 3.1, аналоговый источник выдаёт непрерывный сигнал , который является выборочной функцией случайного процесса . Если  является стационарным случайным процессом с ограниченной полосой, теорема отсчётов позволяет нам представить  последовательностью отсчётов, выбираемых равномерно со скоростью Найквиста.

Применяя теорему отсчётов, выход аналогового источника преобразуется в эквивалентную дискретную во времени последовательность отсчётов. Затем отсчёты квантуются по уровням и кодируются. Один тип простого кодирования - представление каждого дискретного уровня амплитуды последовательностью двоичных символов. Следовательно, если мы имеем  уровней, нам необходимы  бит/отсчёт (если  есть степень числа 2) или  (в противном случае). Если уровни не равновероятны, но вероятности уровней на выходе источника известны, мы можем использовать процедуру кодирования Хаффмена (называемую также энтропийным кодированием), чтобы улучшить эффективность процесса кодирования.

Квантование амплитуд дискретизированного во времени сигнала обеспечивает сжатие данных, но это также приводит к некоторому искажению формы сигнала или потере его точности. Минимизация этих искажений является предметом рассмотрения в данном разделе. Многие результаты, данные в этом разделе, непосредственно применимы к дискретному во времени, непрерывному по амплитуде гауссовскому источнику без памяти. Такой источник служит хорошей моделью для нахождения остаточной ошибки в ряде методов кодирования источника, описанных в разд. 3.5.