5.4. ОПТИМАЛЬНЫЙ ПРИЁМНИК ДЛЯ СИГНАЛОВ СО СЛУЧАЙНОЙ ФАЗОЙ В КАНАЛЕ С АБГШ

В этом разделе рассмотрим синтез оптимального приёмника для модулированных сигналов, когда фаза несущей неизвестна в месте приёма и не делается никаких попыток оценить ее значение. Неопределенность фазы несущей принимаемого сигнала может быть обусловлено одной или большим числом причин. Первое: генераторы, которые используются в передатчике и приёмнике для генерирования сигналов несущей, обычно не имеет фазового синхронизма. Второе: время задержки при распространении сигнала от передатчика к приёмнику в общем не известно точно. Чтобы рассмотреть этот вопрос, положим, что переданный сигнал

проходит через канал с временем запаздывания , так что принимаемый сигнал

Фазовый сдвиг несущей, обусловленный временем задержки , равен

Заметим, что большие изменения в фазе несущей могут возникнуть при относительно малых изменениях времени задержки. Например, если частота несущей  МГц, неопределенность или изменения во времени распространения на 0,5 мкс вызовут неопределенность фазы  радиан. В некоторых каналах (например, радиоканалах) время распространения сигнала от передатчика к приёмнику может изменяться быстро и очевидно случайным образом, так что фаза несущей принимаемого сигнала меняется очевидно случайным образом.

При отсутствии знания фазы несущей, мы можем трактовать этот параметр сигнала как случайную величину и определять при этом оптимальный приёмник для извлечения переданной информации из принятого сигнала.

Сначала рассмотрим случай двоичных сигналов и затем рассмотрим -позиционные сигналы.