5.5.2. Анализ ресурсов линий связи

При расчёте систем радиосвязи, которые передают сигнал в зоне прямой видимости по микроволновым и спутниковым каналам, проектировщик системы должен особенно учесть размеры антенн передатчика и приёмника, передаваемую мощность и требуемое ОСШ для достижения нужного уровня качества при требуемой скорости передачи данных.

Расчет системы относительно прост, и он приводится ниже.

Начнём с передающей антенны, которая излучает изотропно в открытое пространство уровень мощности , как показано на рис. 5.5.2. Плотность мощности на расстоянии от антенны равна (Вт/м).

Рис. 5.5.2. Изотропно-излучающая антенна

Если передающая антенна имеет избирательность в определенном направлении, плотность мощности в этом направлении увеличивается. Коэффициент увеличения называют усилением антенны и обозначают . В этом случае плотность мощности на расстоянии равна . Произведение обычно называют эффективной мощностью излучения (ЭМИ, ERP или EIRP), которая является по существу мощностью излучения относительно изотропной антенны, для которой .

Приёмная антенна, ориентированная в направлении излучённой мощности, собирает долю мощности, которая пропорциональна площади её поперечного сечения.

Таким образом, мощность, принимаемую антенной, можно выразить так:

(5.5.4)

где - эффективная площадь антенны. Из теории электрического поля получаем базовое соотношение между усилением приёмной антенны и её эффективной площадью:

(5.5.5)

где - длина волны переданного сигнала, - скорость света ( м/с), - частота переданного сигнала. Если подставить (5.5.5) для в (5.5.4), получим выражение для принимаемой мощности в виде

(5.5.6)

Множитель

(5.5.7)

называют потерями в свободном пространстве. Если при передаче сигнала встречаются другие потери, такие как потери в атмосфере, то их можно учесть путем введения дополнительного множителя потерь, скажем . Таким образом, принимаемую мощность можно в итоге записать так:

(5.5.8)

Как отмечено выше, важнейшие характеристики антенны – её усиление и её эффективная площадь. Они обычно зависят от длины волны излученной мощности и физических размеров антенны. Например, параболическая антенна с диаметром имеет эффективную площадь

(5.5.9)

где - физическая площадь, а - показатель эффективности облучения, который находится в области . Следовательно, усиление параболической антенны диаметром равно

(5.5.10)

В качестве второго примера возьмем рупорную антенну площадью . Она имеет показатель эффективности 0,8, эффективную площадь , и усиление антенны равно

(5.5.11)

Другой параметр, который связан с усилением антенны (направленностью) – это ширина луча, которую мы обозначим . Он иллюстрируется графически на рис, 5.5.3.

Рис.5.5.3. Ширина луча антенны (a) и диаграмма направленности (b)

Обычно ширина луча измеряется по ширине диаграммы направленности на уровне -3 дБ от её пика. Например, ширина луча параболической антенны на уровне -3 дБ приближенно равна

(5.5.12)

так что обратно пропорционально . Это значит, что уменьшение ширины луча вдвое, получаемое удвоением диаметра , увеличивает коэффициент усиления антенны примерно в 4 раза (на 6 дБ).

Основываясь на общих соотношениях для мощности принимаемого сигнала, определяемой (5.5.8), разработчик антенны может рассчитать , исходя из данных усиления антенны и расстояния между передатчиком и приёмником. Такие расчеты обычно выполняются по мощности так:

(5.5.13)

Пример 5.5.2. Предположим, что имеется спутник на геостационарной орбите (36000 км над поверхностью земли), который излучает мощность , т.е. 20 дБ относительно 1 Вт (20дБВт). Передающая антенна имеет усиление 17 дБ, так что . Также предположим, что наземная станция использует 3-метровую параболическую антенну и что линия вниз работает на частоте 4 ГГц. Коэффициент эффективности . Путем подстановки этих значений в (5.5.10) получим величину антенного усиления 39 дБ. Потери в свободном пространстве , Никакие другие потери не учитываются. Следовательно, мощность принимаемого сигнала

или, что эквивалентно,

Чтобы закончить расчёт ресурсов линии, мы должны также рассмотреть влияние аддитивного шума на приёмной стороне. Тепловой шум, который возникает в приёмнике и имеет примерно одинаковую спектральную плотность мощности вплоть до частот Гц, равную

Вт/Гц, (5.5.14)

где - постоянная Больцмана (), а - шумовая температура в Кельвинах. Следовательно, суммарная мощность шума в полосе сигнала равна .

Качество цифровых систем связи определяется величиной , требуемой для обеспечения вероятности ошибки ниже заданной величины.

Поскольку

(5.5.15)

то следует

(5.5.16)

где - требуемое значение ОСШ на бит. Если имеем и требуемое ОСШ на бит, можем определить максимально возможную скорость передачи данных.

Пример 5.5.3. Для линии, рассмотренной в примере 5.5.2, мощность принимаемого сигнала .

Теперь предположим, что на приёмной стороне шумовая температура 300 К, что типично для приёмника в полосе 4 ГГц. Тогда

или, что эквивалентно, - 203,9 дБ Вт/Гц. Следовательно,

Если требуемое ОСШ на бит 10 дБ, тогда из (5.5.16) получаем допустимую скорость

(с расчетом на 1 бит/с).

Это соответствует скорости 26,9 Мбит/с, что эквивалентно около 420 каналам ИКМ, каждый со скоростью 64 000 бит/с.

Целесообразно ввести некоторый резерв безопасности, который будем называть резервом линии в проведённых выше расчетах пропускной способности коммуникационных линий. Типично его можно выбрать . Тогда расчёт ресурса линии для её пропускной способности можно выразить в простейшем виде так:

(5.5.17)