§ 148. Определение сил давления по давлению

Зная давление в каждой точке данной поверхности, нетрудно определить равнодействующую сил давления на всю эту поверхность. Рассмотрим сначала плоскую поверхность. Если давление  одно и то же по всей поверхности, то равнодействующая сила

,

где  — площадь поверхности. Эта равнодействующая имеет, как следует из § 143, направление, перпендикулярное к поверхности.

Если давление различно в разных точках плоской поверхности, то для вычисления равнодействующей силы поступают следующим образом. Поверхность разбивают на столь малые участки, чтобы во всех точках участка можно было считать давление практически одинаковым (хотя и различным для разных участков). Силу давления на отдельный участок вычисляют как произведение давления на данном участке на его площадь; равнодействующая сил давления на всю поверхность равна сумме найденных таким образом сил, приходящихся на отдельные участки и параллельных между собой. Направление равнодействующей силы перпендикулярно к плоской поверхности.

Рис. 223. Сила  — равнодействующая сил давления , действующих на криволинейную погруженную поверхность судна.

Рис. 224. К упражнению 148.1

Если поверхность не плоская, ее разбивают на столь малые участки, что каждый из них практически можно считать плоским. Тогда силу, действующую на каждый участок, можно найти так же, как и для плоского участка. Каждая из этих сил имеет направление, перпендикулярное к участку, на который она действует. Силы эти не параллельны между собой, а имеют различные направления. Для определения равнодействующей сил давления на всю поверхность надо сложить силы, приходящиеся на отдельные участки, по правилу сложения векторов. Так, например, силы давления  воды на погруженную поверхность плавающего судна имеют разные направления в разных точках его корпуса, как показано на рис. 223. Равнодействующая  этих сил будет направлена вертикально вверх, уравновешивая силу тяжести, действующую на судно.

148.1. В трубе находится поршень, форма которого в сечении показана на рис. 224. Давление жидкости по обе стороны поршня одно и то же. Находится ли поршень в равновесии? Для простоты рассуждений принять, что сечение трубы имеет форму прямоугольника.