§ 175. Распределение атмосферного давления по высоте

Давление воздуха в одной и той же точке земной поверхности не остается постоянным, но меняется в зависимости от различных процессов, происходящих в атмосфере. «Нормальным» атмосферным давлением условно считается давление, равное 760 мм.рт.ст., т. е. одной (физической) атмосфере (§154).

Давление воздуха на уровне моря во всех пунктах земного шара близко в среднем к одной атмосфере. Поднимаясь вверх от уровня моря, мы заметим, что давление воздуха уменьшается; соответственно убывает его плотность: воздух становится все более и более разреженным. Если открыть на вершине горы сосуд, который был плотно закупорен в долине, то часть воздуха из него выйдет. Наоборот, в сосуд, закупоренный на вершине, войдет некоторое количество воздуха, если его открыть у подножья горы. На высоте около 6 км давление и плотность воздуха уменьшаются примерно вдвое.

Каждой высоте соответствует определенное давление воздуха; поэтому, измеряя (например, при помощи анероида) давление в данной точке на вершине горы или в корзине аэростата и зная, как изменяется атмосферное давление с высотой, можно определить высоту горы или высоту подъема воздушного шара. Чувствительность обычного анероида настолько велика, что стрелка указателя заметно передвигается, если поднять анероид на 2-3 м. Поднимаясь или опускаясь по лестнице с анероидом в руках, легко заметить постепенное изменение давления. Такой опыт удобно производить на эскалаторе станции метро. Часто градуируют анероид непосредственно на высоту. Тогда положение стрелки указывает высоту, на которой находится прибор. Такие анероиды называют альтиметрами (рис. 295). Ими снабжают самолеты; они позволяют летчику определять высоту своего полета.

Рис. 295. Самолетный альтиметр. Длинная стрелка отсчитывает сотни метров, короткая — километры. Головка  позволяет подводить нуль циферблата под стрелку на поверхности Земли перед началом полета

Убывание давления воздуха при подъеме объясняется так же, как и убывание давления в морских глубинах при подъеме от дна к поверхности. Воздух на уровне моря сжат весом всей атмосферы Земли, а более высокие слои атмосферы сжаты весом только того воздуха, который лежит выше этих слоев. Вообще изменение давления от точки к точке в атмосфере или в любом другом газе, находящемся под действием силы тяжести, подчиняется тем же законам, что и давление в жидкости: давление одно и то же во всех точках горизонтальной плоскости; при переходе снизу вверх давление уменьшается на вес столба воздуха, высота которого равна высоте перехода, а площадь поперечного сечения равна единице.

Рис. 296. Построение графика убывания давления с высотой. В правой части изображены столбики воздуха одинаковой толщины, взятые на разной высоте. Гуще заштрихованы столбики более сжатого воздуха, имеющие большую плотность

Однако вследствие большой сжимаемости газов общая картина распределения давления по высоте в атмосфере оказывается совсем другой, чем для жидкостей. В самом деле, построим график убывания давления воздуха с высотой. По оси ординат будем откладывать высоты  и т. д. над каким-нибудь уровнем (например, над уровнем моря), а по оси абсцисс — давление  (рис. 296). Будем подниматься вверх по ступенькам высоты . Чтобы найти давление на следующей ступеньке, нужно из давления на предыдущей ступеньке вычесть вес столба воздуха высоты , равный . Но с увеличением высоты плотность воздуха убывает. Поэтому убыль давления, происходящая при подъеме на следующую ступеньку, будет тем меньше, чем выше расположена ступенька. Таким образом, при подъеме вверх давление будет убывать неравномерно: на малой высоте, где плотность воздуха больше, давление убывает быстро; чем выше, тем меньше плотность воздуха и тем медленнее уменьшается давление.

В нашем рассуждении мы считали, что давление во всем слое толщины  одно и то же; поэтому мы получили на графике ступенчатую (штриховую) линию. Но, конечно, убывание плотности при подъеме на какую-нибудь определенную высоту происходит не скачками, а непрерывно; поэтому в действительности график имеет вид плавной линии (сплошная линия на графике). Таким образом, в отличие от прямолинейного графика давления для жидкостей, закон убывания давления в атмосфере изображается кривой линией.

Для небольших по высоте объемов воздуха (комната, воздушный шар) достаточно пользоваться маленьким участком графика; в этом случае криволинейный участок можно без большой ошибки заменить прямым отрезком, как и для жидкости. В самом деле, при малом изменении высоты плотность воздуха меняется незначительно.

Рис. 297. Графики изменения давления  с высотой  для разных газов

Если имеется некоторый объем какого-либо газа, отличного от воздуха, то в нем давление также убывает снизу вверх. Для каждого газа можно построить соответствующий график. Ясно, что при одном и том же давлении внизу давление тяжелых газов будет убывать с высотой быстрее, чем давление легких газов, так как столбик тяжелого газа весит больше, чем столбик легкого газа той же высоты.

На рис. 297 построены такие графики для нескольких газов. Графики построены для небольшого интервала высот, поэтому имеют вид прямых линий.

175.1. Г-образная трубка, длинное колено которой открыто, наполнена водородом (рис. 298). Куда будет выгнута резиновая пленка, закрывающая короткое колено трубки?

Рис. 298. К упражнению 175.1