§ 191. Эффект Магиуса и циркуляция

В предыдущем параграфе мы рассмотрели силу, возникающую при обтекании тела потоком, — силу сопротивления воздуха, направленную по скорости потока. Однако так бывает только в тех случаях, когда обтекаемое тело вполне симметрично относительно потока. Если же тело несимметрично по форме или несимметрично расположено относительно потока, то сила, действующая на тело, направлена под углом к потоку.

Такова, например, сила, действующая на крыло летящего горизонтально самолета со стороны встречного потока воздуха. На рис. 341 показан разрез («профиль») крыла и действующая на него сила . Эта сила направлена под большим углом к горизонту. Ее можно разложить на две составляющие: вертикальную  и горизонтальную . Вертикальную составляющую (перпендикулярную к направлению потока) называют подъемной силой. Именно благодаря возникновению подъемной силы при обтекании тел оказалось возможным создание летательных аппаратов тяжелее воздуха: подъемная сила поддерживает самолет в воздухе. Горизонтальную составляющую, направленную по потоку, называют силой лобового сопротивления. Возникновение лобового сопротивления нами уже разобрано. Теперь мы должны пояснить, каким образом возникает подъемная сила, направленная перпендикулярно к потоку. Для этого мы сначала рассмотрим обтекание вращающегося цилиндра равномерным потоком воздуха (рис. 342). В этом случае движение воздуха сравнительно просто и направление сил легко определить.

Рис. 341. Разложение силы , действующей на крыло самолета, на подъемную силу  и лобовое сопротивление

Рис. 342. При вращении цилиндра скорость увлекаемого воздуха с одной стороны складывается со скоростью потока (вверху), а с другой — вычитается (внизу)

При своем вращении цилиндр увлекает прилегающие слои воздуха; в результате окружающий воздух получает, кроме поступательного движения, еще и вращение вокруг цилиндра. В тех местах, где скорости поступательного и вращательного движений складываются, результирующая скорость воздуха превосходит скорость потока, набегающего на цилиндр; с противоположной стороны цилиндра скорости вычитаются и результирующая скорость меньше, чем скорость потока вдали от цилиндра.

Рис. 343 изображает получающееся распределение линий тока. Там, где скорость больше, линии тока расположены гуще. Но из закона Бернулли мы знаем, что в тех местах, где скорость больше, давление понижено, и наоборот. Следовательно, с двух сторон на цилиндр действуют неравные силы; их результирующая, направленная перпендикулярно к потоку, и является подъемной силой.

Рис. 343. Линии тока проведены гуще с той стороны вращающегося цилиндра, где скорость потока больше; давление с этой стороны меньше

Подъемная сила, перпендикулярная к потоку, возникает при вращении не только цилиндра, но и любого другого тела. Возникновение силы, перпендикулярной к потоку, при обтекании вращающегося тела называется эффектом Магнуса. Эффект Магнуса был впервые обнаружен при изучении полета вращающихся артиллерийских снарядов: подъемная сила, действующая со стороны встречного потока воздуха, отклоняет снаряд от линии прицела; это отклонение должно быть учтено при точной стрельбе. В меньшем масштабе эффект Магнуса можно наблюдать на летящем футбольном или теннисном мяче, который отклоняется в сторону, если при ударе он получил вращение.

Эффект Магнуса можно легко обнаружить при помощи опыта, изображенного на рис. 344. Легкий бумажный цилиндр, скатываясь с наклонной доски, отклоняется при падении от обычной траектории (штриховая линия) и движется по более крутой линии (сплошная линия). Встречный поток воздуха направлен относительно цилиндра вверх, а цилиндр вращается по часовой стрелке; поэтому возникающая подъемная сила  направлена справа налево.

Рис. 344. Эффект Магнуса на падающем вращающемся цилиндре

Возникновение подъемной силы связано с наличием кругового движения потока воздуха около обтекаемого тела; это круговое движение, налагаясь на общий поток, создает разницу в скоростях потока с двух сторон тела, благодаря чему и создается разность давлений, обусловливающая подъемную силу. Круговое движение потока вокруг тела называется циркуляцией. В эффекте Магнуса циркуляция, а следовательно, и подъемная сила возникают благодаря вращению цилиндра. В других случаях циркуляция может быть вызвана не вращением тела, а иными причинами. Для возникновения подъемной силы важно только, чтобы поток, обтекающий тело, имел циркуляцию. Тогда распределение скоростей всегда будет такое, что образующаяся разность давлений создаст силу, направленную перпендикулярно к потоку.