§ 203. Нагревание тел при совершении работы

В предыдущем параграфе мы установили, что при работе против сил трения трущиеся тела нагреваются. Было сделано много различных опытов с целью точно измерить то изменение температуры, которое получается ври совершении определенной работы. Такие опыты в середине XIX века одним из первых осуществил Джоуль. Его прибор изображен на рис. 365. Разрез прибора показан в упрощенном виде на рис. 366. В сосуде с водой вращаются лопасти 1, приводимые в движение с помощью груза массы , который подвешен на шнуре, перекинутом через блок 2. При опускании груза лопасти вращаются, проходя при этом сквозь отверстия в перегородках 3, и, увлекая воду, вызывают трение одних слоев воды о другие. При трении вода и сосуд нагреваются; никаких других изменений ни вода, ни другие части прибора не испытывают. При опускании груза с высоты  действующая на него сила тяжести  совершает работу, равную . В начале и в конце опыта все части прибора — груз, лопасти, вода — находятся в покое, так что в результате опускания груза кинетическая энергия всех этих тел не изменяется.

Рис. 365. Прибор Джоуля

Рис. 366. Разрез прибора Джоуля

Таким образом, вся совершенная работа вызывает только нагревание воды, лопастей и других частей прибора. Это дает возможность подсчитать, какую работу нужно затратить, чтобы повысить температуру единицы массы воды на один кельвин. При этом Джоуль учел, что кроме воды нагреваются также и лопасти и сосуд. Как учитывается это нагревание, мы рассмотрим далее.

Опыты Джоуля повторялись неоднократно, причем условия опыта подвергались разнообразным изменениям. Менялось количество наливавшейся воды, масса грузов и высота их поднятия, моменты действующих сил и т. д. При всех этих измерениях всегда получался один и тот же результат: для нагревания одного килограмма воды на один кельвин надо произвести работу, равную 4,18 килоджоуля.

Кроме описанного опыта, и самим Джоулем и другими исследователями было выполнено много других опытов, также имевших целью установить связь между изменением температуры и совершенной работой. Наблюдалось нагревание газа, возникающее за счет работы, совершенной при сжатии; определялось разогревание трущихся друг о друга металлических дисков при одновременном определении работы, совершенной при преодолении трения, и т. д. Сравнение результатов этих опытов представляет некоторую трудность, так как в разных опытах нагреванию подвергались весьма различные тела.

Мы увидим дальше (§209), каким образом можно каждый раз свести полученное нагревание к нагреванию одного и того же вещества, например воды. Если произвести такое сравнение, то из всех описанных и многих аналогичных опытов можно вывести крайне важное заключение: если при исчезновении механической энергии не происходит никаких изменений в состоянии тел (например, плавления, испарения и т. д.), кроме изменения температуры, то за счет энергии 4,18 килоджоуля температура одного килограмма воды повышается всегда на один кельвин.

Таким образом, опыты Джоуля дают подтверждение закона сохранения энергии в расширенном смысле. При всех движениях, как происходящих без трения, так и сопровождающихся трением, сумма кинетической, потенциальной и внутренней энергий всех участвующих тел не изменяется. Эту сумму мы будем называть полной энергией тел или просто их энергией.

Рассмотрим пример. Пусть над свинцовой пластинкой висит на некоторой высоте свинцовый шарик. Энергия этой системы состоит из: а) потенциальной энергии шарика; б) внутренней энергии шарика и пластинки. Пусть теперь шарик упадет на пластинку и своим ударом вызовет нагревание. Потенциальная энергия шарика уменьшится, зато увеличится внутренняя энергия пластинки и шарика. Полная энергия остается неизменной.

203.1. В приборе Джоуля, как это видно на рис. 365 и 366, скорость опускающихся грузов во много раз меньше скорости лопаток. Какая цель преследовалась таким устройством?