§ 250. Поверхностное натяжение.

В предыдущем параграфе мы выяснили, что поверхностный слой жидкости обладает дополнительной энергией. Эта энергия, приходящаяся на единицу поверхности жидкости, называется поверхностным натяжением и обычно обозначается буквой . Сказанное означает, что для увеличения поверхности жидкости на  единиц, без каких-либо других изменений состояния жидкости, в частности без изменения ее температуры, надо совершить работу, равную .

Возьмем плоскую проволочную рамку, одна из сторон которой, представляющая собой перемычку длины , может перемещаться, оставаясь параллельной самой себе (рис. 405). Окунем рамку в раствор мыла в воде. В результате она окажется затянутой тонкой пленкой жидкости, ограниченной с обеих сторон поверхностным слоем. Вследствие стремления поверхностных слоев сократиться пленка будет перемещать перемычку. Чтобы предотвратить перемещение перемычки, к ней нужно приложить силу , которая уравновесит силу , действующую на перемычку со стороны пленки. Увеличивая силу  на ничтожно малую величину, переместим очень медленно перемычку в направлении силы  на расстояние . При этом сила  совершит работу, равную . В результате совершения этой работы поверхностный слой жидкости увеличится на  (поверхностный слой имеется с обеих сторон пленки), что приведет к приращению поверхностной энергии  на .

Рис. 405. Рамка, затянутая мыльной пленкой

Приравняв приращение поверхностной энергии работе, совершенной силой , получим соотношение , откуда .

Полученное выражение означает, что поверхностный слой, стремясь сократиться, действует на единицу длины своей границы с силой, равной . Это позволяет дать другое определение поверхностного натяжения как силы, действующей со стороны поверхностного слоя на единицу длины контура, ограничивающего этот слой. В СИ поверхностное натяжение выражается в ньютонах на метр (Н/м). Отметим, что .

Измерения силы, действующей на границу пленки жидкости, дают возможность определить поверхностное натяжение жидкости. Простой прибор для грубых измерений такого рода показан на рис. 406. Опустим в воду медную проволочку, изогнутую, как показано на рисунке, зацепим проволочку чувствительным пружинным динамометром и будем очень медленно, без толчков поднимать ее вверх. Показание динамометра будет постепенно увеличиваться и достигнет максимального значения, когда из воды покажется водяная пленка, повисшая на проволочке. Отсчитав показание динамометра и приняв во внимание вес проволочки, мы найдем силу, которая растягивает пленку. При длине проволочки 5 см эта сила составляет около 0,0070 Н; отсюда

.

Рис. 406. Простой прибор для определения поверхностного натяжения жидкостей

Кроме этого грубого способа, существуют другие, более точные способы измерения поверхностного натяжения жидкостей (§ 257). Результаты измерений поверхностного натяжения некоторых жидкостей приведены в табл. 11.

Таблица 11. Поверхностное натяжение некоторых жидкостей

Жидкость	Температура,	Поверхностное натяжение, Н/м
Вода (чистая)	20	0,0725
Раствор мыла в воде	20	0,040
Спирт	20	0,022
Эфир	25	0,017
Ртуть	20	0,470
Золото (расплавленное)	1130	1,102
Жидкий водород	-253	0,0021
Жидкий гелий	-269	0,00012

Обратим внимание на то, что у легко испаряющихся жидкостей (эфира, спирта) поверхностное натяжение, а следовательно, и молекулярные силы меньше, чем у жидкостей нелетучих (например, у ртути). Очень мало поверхностное натяжение у жидкого водорода и, особенно у жидкого гелия. У жидких металлов поверхностное натяжение, наоборот, очень велико. Различие в поверхностном натяжении жидкостей объясняется различием в силах сцепления их молекул.

Измерения показывают, что поверхностное натяжение жидкостей зависит только от природы жидкости и от ее температуры. Оно никак не зависит от того, велика поверхность жидкости или мала, подвергалась эта поверхность предварительно растягиванию или нет. Другими словами, работа по вытягиванию каждой новой молекулы на поверхность никак не зависит от того, каковы размеры этой поверхности. Это показывает, что поверхностный слой жидкости нельзя уподоблять тонкой упругой пленке, например резиновой пленке. При растягивании резиновой пленки по мере увеличения ее поверхности растягивающая сила становится все больше и больше, и, следовательно, работа, затрачиваемая на увеличение этой поверхности на единицу площади, тоже увеличивается. При увеличении поверхности жидкости ничего подобного не наблюдается.

При измерении поверхностного натяжения нужно следить за тем, чтобы жидкость была химически чистой, ибо примесь растворимых в жидкости веществ может заметно изменить поверхностное натяжение. Изменение поверхностного натяжения жидкости при растворении в ней примесей можно обнаружить при помощи следующего опыта (рис. 407). Насыпем на поверхность воды какой-нибудь плавающий на ее поверхности порошок (например, тальк).

Рис. 407. а) На поверхность воды равномерно насыпан порошок, б) К воде прикасаются палочкой, смоченной в мыле, — порошок разбегается во все стороны, в) Стрелки изображают силы, действующие на единицу длины границы со стороны мыльного раствора и со стороны чистой воды

Таким способом мы сделаем заметными перемещения поверхностного слоя воды. Теперь пустим на поверхность воды маленькую каплю мыльного раствора или эфира. Мы увидим, что порошок стремительно побежит от капельки во все стороны. Это показывает, что поверхностное натяжение раствора мыла или эфира меньше, чем поверхностное натяжение чистой воды.

То обстоятельство, что на поверхности воды образуется пленка раствора мыла или эфира, а следовательно, молекулы воды уходят вглубь, означает, что силы, втягивающие молекулы воды внутрь, больше, чем силы, втягивающие молекулы мыла или эфира; отсюда следует, что работа по вытягиванию молекул воды на поверхность больше, т. е. поверхностное натяжение чистой воды больше поверхностного натяжения раствора мыла или эфира.

250.1. Какую работу нужно произвести при таком деформировании сферической капли ртути диаметра  (при ), при котором площадь ее поверхности увеличивается в три раза?

250.2.Какую работу нужно произвести, чтобы при  выдуть мыльный пузырь диаметра ?

250.3.Какую работу надо произвести, чтобы  чистой воды при  раздробить на капельки диаметра , имеющие ту же температуру? Начальная поверхность воды мала по сравнению с общей поверхностью всех капелек, и ею можно пренебречь. Какое количество теплоты выделится, если все эти капельки вновь сольются между собой, а температура останется прежней?