§ 257. Высота поднятия жидкости в капиллярных трубках.

Итак, высота  поднятия жидкости в капиллярных трубках зависит от радиуса  канала в трубке, поверхностного натяжения  и плотности  жидкости. Выведем формулу, связывающую эти величины. Наибольший интерес представляют случаи, когда жидкость хорошо смачивает стенки трубки, т. е. стремится растечься по поверхности стенок. Наш расчет будет относиться именно к этим случаям.

Примем, что поверхность жидкости внутри капиллярной трубки имеет строго сферическую форму, радиус которой равен радиусу капилляра (рис. 432). Согласно формуле (255.1) непосредственно под вогнутым мениском давление жидкости меньше атмосферного давления  на величину , т. е. равно . На глубине , соответствующей уровню жидкости в широком сосуде, к этому давлению прибавляется гидростатическое давление . В широком сосуде на том же уровне, т. е. непосредственно под плоской свободной поверхностью жидкости, давление равно атмосферному давлению .

Рис. 432. К выводу формулы высоты поднятия жидкости в капилляре

Так как имеет место равновесие жидкости, то давления на одном и том же уровне равны. Следовательно,

;

отсюда

,                                           (257.1)

т.е. высота поднятия жидкости в капилляре пропорциональна ее поверхностному натяжению и обратно пропорциональна радиусу канала капилляра и плотности жидкости.

Этой формулой можно воспользоваться для определения поверхностного натяжения . Для этого надо только точно измерить высоту поднятия жидкости  и радиус трубки . Зная ускорение свободного падения  и плотность жидкости , найдем по формуле (257.1) значение . Это один из употребительных способов определения . Конечно, поверхность трубки и жидкость должны быть очень чисты.

257.1. Вычислите высоту поднятия воды в капилляре радиуса  и спирта в капилляре диаметра  (см. табл. 11). Плотность спирта равна .

257.2. Определите поверхностное натяжение бензина, если в трубке радиуса  высота его поднятия равна . Плотность бензина равна .

257.3.Подвесьте полоску  промокательной бумаги так, чтобы она своим нижним концом была опущена в воду, налитую в блюдце. Дождитесь, пока поднятие воды в промокательной бумаге прекратится (4-5 часов). Измерьте высоту поднятия и приблизительно оцените размеры каналов в волокнах бумаги.