§ 280. Растяжение и сжатие

Упругие деформации, возникающие в телах, могут быть весьма разнообразны. Тело может растягиваться или сжиматься, изгибаться, перекашиваться, скручиваться. В большинстве случаев наблюдаемая деформация представляет собой несколько деформаций одновременно. В конечном счете, однако, любую деформацию можно свести к двум наиболее простым: растяжению (или сжатию) и сдвигу.

Стальная струна на балалайке, простая (не витая) проволока, поддерживающая груз, резиновая нить в рогатке служат примерами тел, подвергнутых одностороннему растяжению, ибо тело растягивается вдоль одного только направления. При таком растяжении тела удлиняются и одновременно несколько уменьшаются в поперечных размерах. Это хорошо видно при растяжении резиновой полоски, на которой начерчена сетка линий (рис. 459). Вследствие растяжения тела находятся в напряженном состоянии. В примере с резиновой полоской деформация отдельных частей ее, а следовательно, и напряжение приблизительно одинаковы по всему ее объему, за исключением мест вблизи приложения внешних сил. То же можно сказать и относительно натянутой струны.

Рис. 459. а) На резиновой полоске начерчена сетка, ячейки которой имеют форму квадратов, б) При растяжении полоски ячейки сетки превращаются в прямоугольники

Бревна, распирающие грунт в глубоких узких канавах (рис. 460) или в рудниках, колонны, на которых покоится часть здания, ножки стола, поддерживающие столешницу, являются примерами тел, подвергнутых сжатию. Здесь мы имеем примеры одностороннего сжатия. При одностороннем сжатии тело немного «раздается», т. е. увеличивается в поперечных направлениях. Это хорошо заметно, если сжимать мягкую резинку, на которой начерчена сетка линий (рис. 461). На этом рисунке заметно также, что деформации отдельных частей могут быть неодинаковыми в разных местах тела: в середине резинка деформирована больше, чем по краям.

Рис. 460. Бревна , удерживающие грунт от осыпания, находятся в состоянии сжатия

Рис. 461. Сжатие резинки. Ячейки сетки более деформированы в середине, чем по краям

Измеряя растяжение проволок или сжатие стержней из различных материалов под действием данной нагрузки, мы обнаружим, что деформация тем больше, чем длиннее образец и чем меньше его поперечное сечение. Это нетрудно понять. Чем толще образец, тем меньшая нагрузка приходится на единицу площади его сечения, а чем он длиннее, тем больше будет удлинение, которое составляет определенную часть первоначальной длины: каждая единица длины получает одно и то же приращение. Свойства материала сказываются очень сильно. Например, стальная проволока при тех же размерах и нагрузке растягивается в два с лишним раза меньше, чем медная.

При рассмотренных односторонних деформациях тела находятся под действием двух равных по модулю, противоположно направленных сил.

Нередко в природе и в технике мы встречаемся со всесторонними деформациями: всесторонним сжатием и всесторонним растяжением. И та и другая деформации наблюдаются в том случае, если деформируемое тело подвергается давлению со всех сторон или растяжению во все стороны. Например, в состоянии всестороннего сжатия находятся тела, погруженные в жидкость. В случае погружения тел на большую глубину в море деформация всестороннего сжатия велика, и это имеет значение для живущих там животных. Реже встречается всестороннее растяжение. В состоянии всестороннего растяжения находится, например, внутренняя часть холодного железного шара, опущенного в горячую воду. Большое значение имеют деформации всестороннего сжатия и растяжения при распространении звуковых колебаний (о которых будет идти речь в разделе «Колебания и волны» тома III).

280.1. Как изменится удлинение, если, не меняя нагрузки, проволоку заменить другой из такого же материала, имеющей вдвое большие длину и диаметр?

280.2. Опыт показывает, что стальная проволока площади сечения  и длины 1 м при растяжении силой 200 Н удлиняется на 1 мм. Какое удлинение получится, если стальную проволоку площади сечения  и длины 3 м растягивать силой 300Н?