§ 56. Масса и вес.

Мы видели (§ 53), что при свободном падении все тела, независимо от их массы, падают в данной точке Земли с одинаковым ускорением . Истолкование этого результата на основе второго закона Ньютона приводит к очень важному выводу: если тело массы m движется под действием силы притяжения Земли с ускорением , значит, сила тяжести для данного тела равна

                                (56.1)

Сила тяжести пропорциональна массе тела, на которое она действует.

Если тело покоится, то вес тела  равен силе тяжести, на него действующей. Поэтому можно написать, что вес тела

(мы написали формулу для модулей соответствующих векторов). Значит, для покоящихся тел их веса пропорциональны массам, так что для двух тел с массами  и  и весами  и  справедливо равенство

                  (56.2)

Этим соотношением пользуются для сравнения масс тел при помощи рычажных или пружинных весов (§§ 43 и 55).

Однако ускорение свободного падения в различных точках Земли различно. Поэтому и вес одного и того же тела будет разным в различных точках земной поверхности. Вес тела уменьшается при подъеме над поверхностью Земли (на 0,0003 своего значения при подъеме на 1 км). Поэтому сравнивать массы тел взвешиванием можно только при условии, что оба сравниваемых тела находятся в одном месте. В рычажных весах это условие выполняется само собой, но в пружинных весах это условие может быть нарушено: мы можем проградуировать весы, подвешивая к ним гири-эталоны, в одной точке земного шара, а затем перевезти весы в другое место и там подвесить измеряемую массу. Если ускорения свободного падения в этих точках будут различны, то показания весов уже не будут в точности пропорциональны массам тел.