§ 59. Деформации в покоящихся телах, вызванные действием только сил, возникающих при соприкосновении.

Будем изучать возникновение деформаций в теле простой формы, например в бруске, к которому приложены силы, действующие вдоль него; тогда картина возникающих деформаций проста. Пусть к концам бруска приложены две равные по модулю силы , направленные противоположно, как показано на рис. 79. Тогда силы взаимно уравновесятся, и брусок в целом останется в покое. Но концы бруска начнут двигаться под действием приложенных сил, и брусок начнет деформироваться — растягиваться.

Рис. 79. Силы упругости в растянутом бруске

Рис. 80. Силы упругости в сжатом бруске

Разрежем мысленно брусок на две части, как показано штриховой линией на рисунке (для наглядности «разрезанные» части смещены друг относительно друга); так как эти части деформированы, то они действуют друг на друга с некоторыми силами упругости, равными друг другу и противоположно направленными. Таким образом, силы упругости возникают не только между разными телами, но и между частями одного и того же тела. Очевидно, когда эти силы упругости станут равными по модулю внешней силе , растяжение бруска прекратится и каждая часть его будет находиться в равновесии под действием внешней силы и силы упругости со стороны второй части бруска. Где бы ни провести мысленно разрез, сила упругости, действующая со стороны одной части на другую, будет всегда одна и та же — равная по модулю силе . Значит, брусок будет растянут равномерно: во всех его частях деформация будет одна и та же, и силы упругости между частями — также одни и те же по всей длине бруска.

Подобная же картина получится, если сжимать брусок двумя равными силами, с той только разницей, что теперь деформация бруска будет сжатием, а не растяжением, а силы упругости будут не тянуть друг к другу обе части бруска, а отталкивать их друг от друга (рис. 80). Конечно, на практике, растягивая жесткий (например, металлический) брусок, мы не сможем заметить его растяжение на глаз, так как оно будет очень мало. Но если взять вместо жесткого бруска мягкую «модель бруска» — слабую цилиндрическую пружину (такую пружину легко изготовить, например, наматывая проволоку на карандаш), то деформации такой модели будут велики и вся картина равномерного растяжения станет наглядной. Для наглядности мы и в следующих параграфах будем рассматривать вместо деформации бруска деформацию пружины. При действии тех же сил различие будет в том, что для пружины деформации будут гораздо больше, чем для бруска, и их легко будет наблюдать.