§ 80. Сложение параллельных сил. Центр тяжести.Изучая равновесие сил или определяя равнодействующую сил, мы не рассматривали пока случай, когда силы, действующие на тело, параллельны. Теперь, найдя условия равновесия тела, закрепленного на оси, мы можем рассмотреть и этот случай. Рассмотрим силы, действующие на рычаг, нагруженный грузами, уравновешивающими друг друга, и подвешенный к неподвижной стойке при помощи динамометра (рис. 122). Можно считать, что ось вращения рычага проходит через точку его подвеса. На рычаг действуют вес Рис. 122. Исследование равновесия тела при действии трех параллельных сил Далее, сила
Это означает, что точка приложения уравновешивающей силы делит расстояние между точками приложения сил в отношении, обратном отношению сил. Следовательно, незакрепленное тело находится в равновесии под действием трех параллельных сил в том случае, когда третья сила, направленная в сторону, противоположную первым двум, по модулю равна сумме их модулей и приложена к точке, делящей расстояние между точками их приложения в отношении, обратном отношению первых двух сил. Значит, равнодействующая двух параллельных одинаково направленных сил равна сумме этих сил, направлена в ту же сторону и приложена в точке, делящей расстояние между точками приложения сил в отношении, обратном отношению сил. Легко найти закон сложения и для двух параллельных сил, направленных в противоположные стороны. Любую из трех сил
Таким образом, равнодействующая двух параллельных противоположно направленных сил равна по модулю разности модулей этих сил, направлена в сторону большей силы и приложена в точке, делящей расстояние между точками приложения сил в отношении, обратном отношению сил. Рис. 123. Точка приложения равнодействующей сил тяжести есть центр тяжести Если на тело действует несколько параллельных сил, то для нахождения общей равнодействующей надо сначала найти равнодействующую каких-либо двух из этих сил, затем полученную равнодействующую сложить с третьей силой и т. д. В частности, силы тяжести действуют на каждый элемент тела и все эти силы параллельны. Поэтому для нахождения равнодействующей этих сил, т. е. силы тяжести, действующей на все тело, надо последовательно сложить целый ряд параллельных сил. Равнодействующая этих сил равна их сумме, т. е. представляет полную силу притяжения, которую испытывает все тело со стороны Земли, и приложена к определенной точке тела. Точку приложения этой равнодействующей сил тяжести называют центром тяжести тела (рис. 123). Таким образом, действие притяжения Земли на твердое тело таково, как если бы точка приложения силы тяжести лежала в центре тяжести тела. Мы будем пользоваться этим в дальнейшем, заменяя действие сил тяжести, приложенных к отдельным частям твердого тела, действием одной силы, приложенной в его центре тяжести и равной силе тяжести, действующей на все тело. Часто приходится решать задачу, обратную сложению параллельных сил: разложить заданную силу на параллельные ей составляющие силы. Такова, например, задача о распределении сил на опоры балки с грузом или на плечи людей, несущих на шесте груз (рис. 124). Искомые силы
Рис. 124. Разложение силы на две параллельные составляющие
|