§ 10. Закон Кулона.

Для более глубокого понимания электрических явлений необходимо познакомиться с количественным законом взаимодействия электрических зарядов, т. е. выяснить, как зависит сила, действующая между заряженными телами, от зарядов на них и от расстояния между ними.

Взаимодействие заряженных тел выражается особенно просто, если их размеры весьма малы по сравнению с расстоянием между ними. Такие заряженные тела мы будем называть точечными зарядами. Приближенно точечные заряды можно получить на опыте, заряжая достаточно маленькие тела, например шарики.

Закон взаимодействия двух точечных зарядов был установлен на опыте в 1785 г. французским физиком Шарлем Кулоном (1736-1806). Устройство прибора, с которым Кулон произвел свои опыты, показано на рис. 19,а. На очень тонкой упругой нити 1 подвешен за середину легкий хорошо изолирующий стержень 2, имеющий на одном конце проводящий шарик 3, а на другом диск 4, служащий противовесом и успокоителем. Верхний конец нити закреплен на вращающейся головке прибора, угол поворота которой можно точно измерять. Внутри прибора имеется второй, такой же шарик 5, укрепленный на изолирующей ножке 6. Указанные части заключены в большой стеклянный цилиндр, предохраняющий стержень от движения воздуха. На поверхности цилиндра нанесена шкала, позволяющая определить расстояние между шариками 3 и 5 при различных их положениях.

Рис. 19. Крутильные весы Кулона: а) общий вид; 6) головка прибора; в) проводник для нанесения заряда на шарик

Головка прибора показана отдельно на рис. 19,б. В предварительных опытах точно определяется вращающий момент (см. том I), необходимый для закручивания нити на определенный угол. Зная длину стержня, можно вычислить и силу, приложенную к шарику 3, которая обусловливает такой же вращающий момент.

Свои опыты сам Кулон описывает следующим образом: «Заряжают маленький проводник, который представляет собой не что иное, как обыкновенную булавку с большой головкой, воткнутую в палочку сургуча. Эту булавку вдвигают в отверстие прибора и приводят в соприкосновение с одним шариком, который в свою очередь касается другого шарика. После удаления булавки оба шарика имеют одинаковые заряды и отталкиваются на некоторое расстояние, которое измеряют, отмечая соответствующее деление шкалы. Вращая затем указатель головки в направлении стрелки, закручивают нить подвеса и замечают те расстояния, до которых сближаются шарики при разных углах закручивания нити. Сравнивая затем различные значения силы кручения с соответствующими им расстояниями между шариками, получают закон отталкивания».

Поступая подобным образом, Кулон решил первую часть задачи: он нашел закон, определяющий зависимость силы электрического взаимодействия от расстояния между телами. Оказалось, что сила отталкивания двух маленьких одноименно заряженных шариков обратно пропорциональна квадрату расстояния между центрами обоих шариков. Если обозначить через  силу отталкивания, через  – расстояние между шариками, то этот результат можно записать математически так:  (знак  обозначает «пропорционально»). Точно такие же результаты были получены для разноименных зарядов, только в этом случае наблюдается притяжение.

Труднее было выяснить, каким образом влияют на силу взаимодействия заряды, потому что не было способа их измерения. Можно было, однако, поступить так: сообщить шарикам одноименные заряды  и  (пока неизвестные), установить оба шарика на определенном расстоянии и измерить угол закручивания нити, затем коснуться, скажем, первого шарика таким же третьим шариком и удалить его. При соприкосновении одинаковых шариков заряд распределится между ними поровну, так что на шарике, которого коснулись, останется заряд . Теперь будет наблюдаться взаимодействие зарядов  и . Поступая таким образом и дальше, можно было делить заряды любого из шариков и измерять соответствующие силы взаимодействия.

Подобные опыты привели Кулона к установлению следующего закона.

Сила взаимодействия двух точечных зарядов направлена вдоль прямой линии, соединяющей заряды, прямо пропорциональна произведению обоих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Обозначая через  коэффициент пропорциональности, можно записать закон Кулона:

.                (10.1)

Закон Кулона аналогичен по форме закону всемирного тяготения (см. том I). При этом роль масс играют электрические заряды.