§ 133. Действие магнитного поля на прямолинейный проводник с током. Правило левой руки.

Проводникам можно придать такую форму, при которой более отчетливо выяснится характер воздействия магнитного поля на отдельные участки цепи, по которой течет ток. Воспользуемся магнитным полем подковообразного магнита или электромагнита, а цепь с током составим так, чтобы только один прямолинейный участок ее оказался в сильном поле, остальные же участки цепи проходили по тем частям пространства, где напряженность поля чрезвычайно мала и действием поля на эти участки цепи можно вполне пренебречь (рис. 233). Практически лишь прямолинейный участок цепи  находится под действием значительного поля, так что наблюдаемые силы являются силами, с которыми магнитное поле действует на прямолинейный ток. Изменяя направление тока в проводнике  (например, с помощью переключателя) и изменяя направление магнитного поля (например, поворачивая магнит), можно исследовать направление действующей силы (рис. 234). Эти опыты показывают, что проводник  отклоняется вправо или влево (рис. 233) или стремится переместиться вверх или вниз (рис. 234,а и б). Наконец, оказывается, что поле не действует на проводник, когда ток в нем течет параллельно направлению поля (рис. 234,в). Выполняя разнообразные опыты такого рода, можно сделать следующий общий вывод.

Рис. 233. Действие магнитного поля на прямолинейный проводник с током. Сила  выталкивает проводник с током

Рис. 234. При перемене направления тока изменяется направление силы : проводник с током, который выталкивался из магнитного поля (а), начинает втягиваться в него (б). Если направление тока параллельно линиям магнитного поля, то оно не действует на проводник

с током (в)

Направление силы , с которой магнитное поле действует на прямолинейный проводник с током , всегда перпендикулярно к проводнику и к направлению магнитной индукции . На проводники, расположенные вдоль направления линий магнитного поля, поле не действует.

При этом ток , индукция  и сила  направлены так, как показано на рис. 235. Для запоминания этого взаимного расположения удобно пользоваться правилом левой руки (рис. 236).

Рис. 235. Различные случаи взаимного расположения направлений магнитной индукции  и тока 1:  – сила, действующая на проводник с током

Рис. 236. Правило левой руки

Если расположить левую ладонь так, чтобы вытянутые пальцы указывали направление тока, а линии магнитного поля впивались в ладонь, то отставленный большой палец укажет направление силы, действующей на проводник.

Если направление магнитной индукции  составляет некоторый угол с направлением тока , то для определения силы действия поля на ток надо разложить магнитную индукцию  на две составляющие: , параллельную току, и , перпендикулярную к нему (рис. 237). Лишь эта последняя и обусловливает силу действия поля, и по отношению к ней надо применять правило левой руки.

Рис. 237. Разложение магнитной индукции  на две составляющие: , параллельную току, и , перпендикулярную к нему

Если выполнять измерение модуля силы , пользуясь показаниями весов или динамометра (рис. 234,а и б), то можно установить, что эта сила пропорциональна силе тока, магнитной индукции и длине проводника . Это соотношение носит название закона Ампера. Конечно, подобными опытами оно может быть проверено лишь очень грубо.

Однако, пользуясь им для расчета сил, действующих на сложные проводники в самых разнообразных случаях, и сравнивая результаты расчета с опытом, можно убедиться в справедливости этого закона.

Если магнитная индукция равна , сила тока равна , длина прямолинейного проводника с током равна  и угол между вектором  и проводником с током  равен , то закон Ампера выразится в виде соотношения

.             (133.1)

Из формулы (133.1) следует, что когда проводник параллелен индукции  (т. е. ), то , т. е. на проводники, параллельные направлению поля, поле не действует, как это и вытекает из опытов, описанных в этом параграфе (рис. 234,в).

Мы уже говорили о том, что два параллельных прямолинейных проводника притягиваются друг к другу, если по ним проходят одинаково направленные токи, и отталкиваются, если токи направлены навстречу друг другу (§ 115). Это нетрудно объяснить, если учесть, что каждый проводник находится в магнитном поле, создаваемом током в другом проводнике, и воспользоваться правилами буравчика и левой руки.

Что касается силы притяжения (или отталкивания), то она пропорциональна произведению сил токов  и  в первом и втором проводниках и длине проводников  и обратно пропорциональна расстоянию между проводниками :

,            (133.2)

где  – магнитная постоянная (см. формулу (126.2)). Получается это потому, что индукция магнитного поля  тока , на расстоянии  от первого проводника пропорциональна , а сила, действующая на второй проводник (длины ), в соответствии с формулой (133.1), пропорциональна . Угол  в данном случае прямой, т. е. . Легко понять, что такая же по модулю сила действует на первый проводник в магнитном поле тока .

Для сравнения сил токов и установления единицы силы тока можно, вообще говоря, воспользоваться любым из различных действий (проявлений) электрического тока – тепловым (§ 57), химическим (§ 65) или магнитным (гл. XII).

В СИ единица силы тока ампер (одна из основных единиц в этой системе) определяется при помощи сил взаимодействия между проводниками, по которым текут токи. Для определения используется именно формула (133.2), выражающая силу взаимодействия двух параллельных токов: один ампер есть сила неизменяющегося тока, который, проходя по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого кругового сечения, расположенным на расстоянии одного метра один от другого в вакууме, вызвал бы между этими проводниками силу, равную  ньютона на каждый метр длины.

Практически трудно с достаточной точностью обеспечить условия применимости формулы (133.2) и измерять в этих условиях силу . Поэтому на практике для установления эталона ампера и для калибровки других приборов, предназначенных для измерения силы тока, пользуются другим прибором – так называемыми ампер-весами. В них при помощи точных весов измеряется сила взаимодействия двух катушек, по которым проходит один и тот же ток. Для этих условий тоже можно вывести точную формулу, которая, подобно формуле (133.2), связывает силу притяжения катушек с силой тока в них.

133.1. Проводник  укреплен на острие так, что он может свободно вращаться вокруг оси  (рис. 238). Концы проводника загнуты и погружены в кольцеобразные желобки с ртутью, соединенные с полюсами батареи. Таким образом, через проводник постоянно проходит ток в направлении стрелки . В горизонтальной плоскости находится проводник , по которому идет ток в направлении стрелки . Как установится проводник  под действием магнитного поля, создаваемого током в проводнике ?

Рис. 238. К упражнению 133.1

133.2. Как направлена сила, с которой магнитное поле Земли действует в северном полушарии на горизонтальный проводник с током, если этот проводник: а) расположен в плоскости магнитного меридиана и ток идет с севера на юг; б) если проводник перпендикулярен к плоскости магнитного меридиана и ток идет с запада на восток?