Глава XVII. ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК

§ 151. Постоянная и переменная электродвижущая сила.

В генераторах электрического тока, с которыми мы знакомились до сих пор – электростатических машинах, гальванических элементах (§ 75), аккумуляторах (§ 79) и термоэлементах (§ 83), – э. д. с. с течением времени не меняла своего направления: положительный электрод всегда оставался положительным, отрицательный – отрицательным, и ток во внешней цепи постоянно шел в одном и том же направлении: от положительного электрода к отрицательному. Такой ток называют прямым или постоянным. До тех пор, пока не происходило никаких внутренних изменений в самом генераторе, т. е. пока не сказывались, например, явления поляризации электродов в гальванических элементах, или не менялась скорость вращения электростатической машины, или не менялась температура между спаями термоэлемента, оставалась постоянной и э. д. с., а стало быть, и напряжение на зажимах генератора и сила тока в цепи.

Напротив, в генераторах, установленных на электростанциях и дающих ток, которым мы пользуемся для освещения, приведения в действие электродвигателей (моторов) и для других целей, всегда возникает переменная э. д. с., непрерывно изменяющая свое значение и много раз в секунду меняющая свое направление. С некоторыми деталями устройства этих генераторов мы познакомимся в следующей главе, но для понимания того, каким образом в них создается переменная э. д. с., нам необходимо уже сейчас выяснить основной принцип их устройства.

В современной технике применяются почти исключительно индукционные генераторы, т. е. машины, в которых э. д. с. возникает в результате процесса электромагнитной индукции. Основная схема устройства такого генератора, на которой видны все принципиально важные его детали, показана на рис. 288. Между полюсами сильного магнита 1, т. е. в магнитном поле, вращается проволочная рамка 2 концы которой припаяны к кольцам 3 и 4, вращающимся вместе с рамкой; к этим кольцам прижимаются пружинящие пластинки 5 и 6 (так называемые щетки), от которых идут провода к внешней цепи. При вращении рамки в магнитном поле пронизывающий ее магнитный поток все время изменяется и, следовательно, в рамке возникает индуцированная э. д. с. Таким образом, процесс, происходящий во всех промышленных генераторах тока, это – повторение в гигантских масштабах основного индукционного опыта Фарадея, который мы рассмотрели в § 138.

Рис. 288. Модель индукционного генератора

Рассмотрим теперь подробнее, какова будет возникающая в рамке индуцированная э. д. с. Для простоты будем считать магнитное поле, в котором вращается рамка, однородным. Магнитный поток через рамку  (§ 138) есть произведение магнитной индукции поля на площадь рамки и на синус угла  между плоскостью рамки и направлением поля:

.

Если рамка вращается равномерно и совершает полный оборот за время , то за единицу времени рамка поворачивается на угол . Поэтому, если время отсчитывать от того момента, когда рамка стояла параллельно линиям поля, то значение угла  в некоторый момент времени  будет равно . Обозначая частоту вращения  рамки, т. е. число ее оборотов в единицу времени, буквой , а угловую скорость (см. том I) буквой , можно написать:

, .

Стало быть,

.

Подставив это выражение в формулу для магнитного потока, мы увидим, что закон его изменения с течением времени имеет вид

.                       (151.1)

График, изображающий зависимость магнитного потока через рамку от времени, представляет собой синусоиду (рис. 289,а). Магнитный поток меняет свой знак два раза за каждый оборот рамки, обращаясь в нуль в те моменты, когда она параллельна направлению поля, и достигая максимальных значений (того или иного знака) в моменты, когда она перпендикулярна к полю.

Рис. 289. График изменения с течением времени мгновенных значений: а) магнитного потока ; б) индуцированной э. д. с.   в опыте, изображенном на рис. 288

Индуцированная в рамке э. д. с. определяется не значением самого магнитного потока, а скоростью его изменения, т. е. величиной  (§ 141). Нетрудно видеть, что и эта величина не остается постоянной, а все время изменяется при вращении рамки. На рис. 289,а показаны изменения магнитного потока  за одинаковые промежутки времени  для момента , когда , и для момента , когда  имеет максимальное значение. Первое значение  гораздо больше второго, и, следовательно, мгновенное значение индуцированной э. д. с. в момент  имеет максимальное значение, а по мере вращения рамки убывает, достигая нулевого значения к моменту .

При дальнейшем повороте рамки э. д. с. меняет свой знак. Действительно, по правилу Ленца (§ 139) индуцированная э. д. с. всегда направлена так, чтобы магнитное поле создаваемого ею тока тормозило процесс, вызывающий индукцию. Поэтому в течение первой четверти периода, когда магнитный поток через рамку возрастает, поле индукционного тока должно ослаблять внешнее поле, а в течение следующей четверти периода, когда магнитное поле убывает, оно должно усиливать это поле. Отсюда ясно, что в моменты прохождения э. д. с. через нуль должно происходить изменение ее знака.

На рис. 289,б графически показана зависимость мгновенных значений индуцированной э. д. с. от времени. Можно показать, что эта кривая, как и график магнитного потока, представляет собой синусоиду, но только смещенную на четверть периода по отношению к синусоиде, изображающей изменение магнитного потока.

Действительно, для момента  поток , для момента  поток . Следовательно, за время  изменение потока

.

Согласно известной теореме тригонометрии это выражение можно представить в виде

.

Если  очень мало, то , a . Итак, изменение потока за малое время

.

Следовательно, э. д. с., равная , есть

,

т. е. действительно выражается синусоидой той же частоты, но сдвинутой на  (четверть периода).

Само собой разумеется, что по такому же закону синусоиды изменяется и мгновенное значение напряжения и на зажимах машины или между двумя любыми точками сети. Графики изменения этой величины имеют такой же вид, как и приведенные на рис. 289 графики индуцированной э. д. с. Говорят, что такого рода кривые воспроизводят «форму» переменного напряжения. Ток, возникающий под влиянием переменного напряжения, также будет переменным, и «форма» его подобна «форме» напряжения.

Не только в нашей модели, но и в машинах, применяемых в электротехнике, в подавляющем большинстве случаев имеют дело с напряжениями и токами, которые можно считать синусоидальными. Закон изменения мгновенных значений этих величин со временем выражается формулами

, ,             (151.2)

причем через  и  обозначены максимальные значения напряжения и тока.