§ 161. Сложение напряжений при последовательном соединении сопротивлений в цепи переменного тока.

Включим в цепь переменного тока последовательно активное сопротивление  и индуктивное сопротивление  и подключим параллельно каждому из них вольтметр, измеряющий напряжения между концами соответствующего участка цепи. Вольтметр  измеряет напряжение  между точками  и , а вольтметр  – напряжение  между точками  и . Третий вольтметр  измеряет напряжение  между точками  и  (рис. 304).

Рис. 304. Сумма напряжений на активном и индуктивном (или емкостном) сопротивлениях не равна напряжению между концами участка цепи , содержащего оба эти сопротивления

Опыт показывает, что в случае, когда оба сопротивления одинаковы по своей природе, т. е. оба являются активными, или индуктивными, или емкостными, то, как и в случае постоянного тока, напряжение на всем участке  равно сумме напряжений на участках  и :

.

В общем же случае, когда сопротивления различны по природе (рис. 304), напряжение на всем участке  всегда меньше суммы напряжений на участках  и :

.                    (161.1)

Если, например, включить в сеть с напряжением 220 В последовательно лампочку с активным сопротивлением 60 Ом и катушку с индуктивным сопротивлением 80 Ом, то окажется, что напряжение на лампочке равно 125 В, а напряжение на катушке равно 166 В; сумма этих напряжений равна  В, хотя  В.

Причина этого в том же сдвиге фаз между напряжениями  и , какой мы наблюдали между токами в параллельных ветвях цепи (§ 160). Действительно, заменив вольтметры  и  (рис. 304) осциллографами, можно убедиться в том, что напряжения  и  не совпадают по фазе. Если первое сопротивление активное, а второе емкостное, то напряжение  опережает по фазе напряжение  на четверть периода, а если второе сопротивление индуктивное, то напряжение  отстает по фазе от напряжения  на такую же величину. Кривые, изображающие форму напряжений  и , были бы расположены в этом случае так же, как соответствующие кривые на рис. 303,в.

Для мгновенных значений напряжений всегда имеет место соотношение

,

но результат сложения двух синусоидальных напряжений, т. е. амплитуда и фаза результирующего напряжения, будет зависеть от разности фаз между складываемыми напряжениями так же, как и в случае токов.