§ 163. Мощность переменного тока.

В § 58 мы разобрали вопрос о мощности постоянного электрического тока. Мы видели, что если напряжение между концами некоторого участка цепи равно , а сила тока в этом участке цепи равна , то мощность, выделяемая током в этом участке цепи, равна

,                       (163.1)

где  – активное сопротивление участка цепи.

В случае переменного тока дело обстоит сложнее, так как сила переменного тока определяется не только активным сопротивлением цепи , но и ее индуктивным или емкостным сопротивлением.

Представим себе, например, что какой-нибудь участок цепи имеет только емкостное сопротивление, т. е. содержит только конденсатор. Процесс прохождения тока через конденсатор, как мы видели в § 158, представляет собой процесс многократно повторяющейся зарядки и разрядки этого конденсатора. В течение той четверти периода, когда конденсатор заряжается, источник расходует некоторую энергию, которая запасается в конденсаторе в виде энергии его электрического поля. Но в следующую четверть периода конденсатор разряжается и отдает обратно в сеть практически всю запасенную в нем энергию. Таким образом, если пренебречь обычно очень малыми потерями энергии на нагревание диэлектрика в конденсаторе, то прохождение тока через конденсатор не связано с выделением в нем мощности.

То же будет иметь место и при прохождении тока через катушку, сопротивление которой можно считать чисто индуктивным. В течение той четверти периода, пока ток нарастает, в катушке создается магнитное поле, обладающее определенным запасом энергии. На создание этого поля расходуется энергия источника. Но в следующую четверть периода, когда ток уменьшается, магнитное поле исчезает, и запасенная в нем энергия в процессе самоиндукции вновь возвращается к источнику.

Мы видим, что наличие емкостного или индуктивного сопротивления цепи хотя и отражается на силе тока в этой цепи, но не связано с расходом мощности в ней. В конденсаторах и катушках с индуктивным сопротивлением энергия то берется «взаймы» у источника, то снова возвращается к нему, но она не уходит из цепи, не тратится на нагревание проводников (джоулево тепло, § 56) или на совершение механической работы и т. п.

 

163.1. Чтобы не ослеплять зрителей резким переходом от темноты к свету, во многих театрах и кинотеатрах свет после окончания действия или сеанса включают не сразу, а постепенно. Лампы сначала начинают светиться тусклым красным светом и разгораются медленно в течение нескольких секунд. Это можно осуществить либо с помощью реостата, либо с помощью катушки с выдвигающимся железным сердечником. Какой способ выгоднее?

 

Таким образом, при наличии в цепи индуктивного и емкостного сопротивлений мощность, фактически расходуемая в цепи, всегда меньше, чем произведение , т. е. равна

,                   (163.2)

где  есть некоторый коэффициент, меньший единицы, называемый коэффициентом мощности данной цепи.

Расчет, которого мы приводить не будем, показывает, что для синусоидальных токов этот коэффициент равен , где  есть сдвиг фаз между током в цепи и напряжением между концами рассматриваемого ее участка. Таким образом,

.             (163.3)

Из формул (162.1) и (162.2) видно, что сдвиг фаз  между напряжением и током растет по мере увеличения отношения емкостного или индуктивного сопротивления к активному. Но с ростом  уменьшается значение . Поэтому коэффициент мощности прибора, потребляющего переменный ток, тем меньше, чем больше его емкостное или индуктивное сопротивление по сравнению с активным. Он обращается в нуль для чисто индуктивного или чисто емкостного сопротивления  и равен единице для чисто активного .

Мы должны в заключение подчеркнуть то чрезвычайно важное народнохозяйственное значение, которое имеет борьба за всемерное увеличение коэффициента мощности электрических цепей. Каждая электрическая машина (генератор), установленная на станциях, характеризуется своим предельным «нормальным» током , при котором нагревание машины вследствие потерь в проводах не превышает допустимых размеров, и своим нормальным напряжением . Произведение  называется полной мощностью этой машины. Такую мощность машина могла бы действительно отдавать потребителям, если бы ее нагрузка была чисто активной, т. е. если бы не было сдвига баз между током и напряжением на зажимах машины. В этом случае  и . Но если в сети имеются заметные емкостные или индуктивные сопротивления, обусловливающие некоторый сдвиг фаз  между током и напряжением, то  и машина не может отдать в сеть всю свою полную мощность. При , например, машина с полной мощностью 100 000 кВт может фактически дать потребителю только 80 000 кВт. Ясно, насколько это убыточно для народного хозяйства в целом.

Долг каждого рабочего, техника или инженера, имеющего дело с установками, потребляющими много электрической энергии, заботиться о всемерном повышении коэффициента мощности в тех установках, с которыми он работает.

В следующей главе, разбирая вопрос о работе электродвигателей, мы укажем некоторые конкретные мероприятия, которые нужно для этого проводить.