Читать в оригинале

<< ПредыдущаяОглавлениеСледующая >>


§ 47. Сопротивление проводов.

В предыдущем параграфе было указало, что электрическое сопротивление для разных проводников различно и может зависеть как от материала, из которого сделаны проводники, так и от их размеров. В дальнейшем мы будем рассматривать «линейные» проводники, т. е. такие, поперечные размеры которых малы по сравнению с их длиной. К таковым относятся применяемые в технике провода (проволоки) и шины (длинные узкие пластины).

Исследуем, как зависит сопротивление провода от его размеров. Для измерения сопротивления можно воспользоваться законом Ома. Измерив напряжение  между концами провода и силу идущего через него тока , можно вычислить сопротивление  из соотношения

.                       (47.1)

Рассмотрим несколько простых случаев.

1. Однородный провод постоянного сечения (рис. 78). При помощи достаточно чувствительного электрометра (§ 25) измерим напряжение между какими-нибудь двумя точками (например,  и ). Сила тока  в проводе повсюду одна и та же. Пользуясь соотношением (47.1), найдем сопротивление различных отрезков провода. Такие измерения показывают, что сопротивление отрезка однородного провода постоянного сечения прямо пропорционально его длине .

112-1.jpg

Рис. 78. Схема опыта, показывающего, что сопротивление однородного провода постоянного сечения пропорционально его длине:  – однородный провод,  – промежуточная точка на нем, Б – батарея гальванических элементов, А – амперметр, Э – электрометр

2. Проводник составлен из проводов одинакового материала и одинаковой длины, но разного сечения (рис. 79). Измерим напряжения между точками  и ,  и ,  и , соответствующими отрезкам равной длины, и вычислим сопротивления этих отрезков  и  с помощью формулы (47.1). Найдем, что сопротивление отрезков провода одинаковой длины обратно пропорционально площади его поперечного сечения .

112-2.jpg

Рис. 79. Схема опыта, показывающего, что сопротивление проводов из одинакового материала и одинаковой длины, но различного сечения обратно пропорционально площади поперечного сечения:  и  – провода, Б – батарея гальванических элементов, А – амперметр, Э – электрометр

3. Если в описанном опыте использовать провода одинакового сечения и одинаковой длины, но сделанные из разных материалов, например медную и железную (рис. 80), то окажется, что сопротивление медной проволоки гораздо меньше, нежели железной. Сопротивление проволоки зависит также от ее материала.

113.jpg

Рис. 80. Схема опыта, показывающего, что сопротивление проводов одинаковой длины и одинакового сечения, но из разных материалов, зависит от материала провода:  и  – провода, Б – батарея гальванических элементов, А – амперметр, Э – электрометр

Полученные результаты можно выразить следующей формулой:

.                    (47.2)

Здесь  – сопротивление провода,  – его длина,  – площадь поперечного сечения,  – коэффициент пропорциональности, зависящий от рода материала. Величина  называется удельным сопротивлением материала. Оно равно сопротивлению цилиндра из данного вещества, имеющего длину, равную единице, и площадь поперечного сечения, равную единице.

В СИ единицей удельного сопротивления является омметр (Ом×м). При  Ом×м цилиндрический проводник с площадью сечения  м2 и длиной  м имеет сопротивление  Ом.

Величина, обратная сопротивлению, называется электрической проводимостью. Единица проводимости в СИ в честь немецкого физика и электротехника Эрнста Вернера Сименса (1816-1892) носит название сименс (См). Проводимостью, равной 10 См, обладает проводник с электрическим сопротивлением 0,1 Ом, проводимостью 0,1 См – проводник с сопротивлением 10 Ом и т. д.

Величина , обратная удельному сопротивлению , называется удельной проводимостью:

.                       (47.3)

Удельная проводимость измеряется в единицах, называемых сименс на метр (См/м).

В табл. 2 приведены значения удельного сопротивления  в ом-метрах для некоторых материалов. Второй столбец таблицы дает выраженное в омах на метр сопротивление  единицы длины провода при диаметре один миллиметр. Третий столбец таблицы содержит значения удельной проводимости , выраженные в сименсах на метр.

Таблица 2. Удельное сопротивление и связанные с ним величины для некоторых веществ при 0 °С

Вещество

, Ом×м

, Ом/м

, См/м

Серебро (химически чистое)

0,0187

Медь (химически чистая)

0,0197

Медь (техническая)

0,0216

Алюминий

0,0318

Вольфрам

0,0673

Платина

0,125

Железо (химически чистое)

0,122

Железо (техническое)

0,153

Свинец

0,254

Никелин (сплав Сu, Ni и Мn)

0,51

Манганин (сплав Сu, Ni и Мn)

0,55

Константен (сплав Сu и Ni)

0,63

Ртуть

-

Нихром (сплав Ni и Сг)

1,4

10%-ный раствор серной кислоты

0,026

-

38

10%-ный раствор поваренной соли

0,083

-

12

10%-ный раствор медного купороса

0,315

-

3,17

Древесина

-

Мрамор

-

Кварц плавленый

-

Устройство специально предназначенное для создания сопротивления в электрической цепи, называется резистором.

47.1. Чему равно сопротивление 1 м медной проволоки диаметра 0,15 мм?

47.2. Какая длина никелиновой проволоки диаметра 0,05 мм потребуется для изготовления катушки, имеющей сопротивление ?

 



<< ПредыдущаяОглавлениеСледующая >>