§ 106. Хроматическая аберрация

Поставим на пути световых лучей, выходящих из линзы 1, один раз красное стекло (пропускающее только красные лучи), другой раз синее стекло (пропускающее синие лучи). С помощью передвижного экрана 2 (рис. 235) мы обнаружим, что изображения, образуемые лучами разного цвета, находятся в разных точках:  (красное) дальше от линзы, чем  (синее). Если же оставить экран в том месте, где образуется резкое изображение, например синими лучами, то в красном свете мы получим на экране расплывчатое пятнышко. Вследствие этого при использовании белого света (содержащего лучи всех цветов) изображение, даваемое линзой, оказывается обычно окрашенным (окаймленным цветными кружками и т. п.). Описанное явление косит название хроматической аберрации.

Рис. 235. Хроматическая аберрация: изображение точки  в синих лучах  совпадает с изображением в красных лучах . Рисунок имеет цветной дубликат (см. форзац)

Эта погрешность возникает вследствие того, что показатель преломления зависит от длины волны света (дисперсия; см §83). Из-за этого и фокусное расстояние линзы, которое согласно формуле (88.9) зависит от показателя преломления, будет различным для лучей различного цвета. В результате изображения точки  для лучей различного цвета будут находиться на разных расстояниях от линзы.

Расстояние между точками  и  зависит от сорта стекла, из которого сделана линза: оно больше для той линзы, которая сделана из стекла с большей дисперсией (если сравниваемые линзы имеют одинаковое фокусное расстояние для лучей какого-либо цвета). Это обстоятельство используется для устранения хроматической аберрации линз следующим образом. К двояковыпуклой линзе из стекла с малой дисперсией приклеивается соответствующим образом рассчитанная рассеивающая линза из стекла с большой дисперсией (рис. 236). Добавочная линза удлиняет фокусные расстояния первой линзы (см.§104), причем фокусное расстояние синих лучей, сильнее преломляемых, увеличивается в большей степени, чем фокусное расстояние красных лучей, слабее преломляемых. Расчет в простейшем случае ведется таким образом, чтобы фокус красных лучей  и фокус синих лучей  попали в одну и ту же точку . Соединившись в одном месте, изображения разных цветов дадут практически белую точку, т. е. хроматическая аберрация будет устранена.

Рис. 236. Исправление хроматической аберрации. Рисунок имеет цветной дубликат (см. форзац)

Линзы с устраненной описанным способом хроматической аберрацией называются ахроматическими линзами. Применяются также системы, где соединены фокусы для трех сортов лучей - апохроматы. Такие апохроматические системы используются, например, в микроскопии.