§ 122. Зрение двумя глазами и восприятие глубины пространства. Стереоскоп.

Зрительное восприятие внешнего пространства является сложным действием, в котором существенным обстоятельством является то, что в нормальных условиях мы пользуемся двумя глазами. Один и тот же предмет дает изображения  на сетчатых оболочках обоих глаз, причем оба изображения немного различаются между собой, так как предмет несколько различно расположен относительно обоих глаз: один глаз немного лучше видит правую сторону его, а другой — левую. Эти различия ничтожны, когда рассматривается плоский предмет (картина), и становятся вполне ощутимыми при наблюдении объемных предметов. Световые раздражения, получаемые каждым глазом, соединяются в нашем сознании в один зрительный образ, в котором отображаются особенности, связанные с пространственным характером рассматриваемого предмета.

Желая рассмотреть какой-либо предмет, мы поворачиваем оба глаза так, что зрительные оси их пересекаются на этом предмете (рис. 261). Благодаря большой подвижности глаз мы быстро фиксируем одну точку предмета за другой; при этом мы можем оценивать расстояние до рассматриваемых предметов, а также сравнивать эти расстояния между собой. Такая оценка дает нам представление о глубине пространства (перспективе), об объемном распределении деталей рассматриваемого предмета, делает возможным, как говорят, стереоскопическое зрение.

Рис. 261. Рассматривание предмет; обоими  глазами даст возможность оценить расстоянии до предмета. Угол  на рисунке изображен значительно большим, чем это имеет место в действительности при рассматривании протяженных предметов

При зрении одним глазом мы также производим оценку относительного расположения предметов, используя для этого косвенные признаки: сравнение размеров объекта с размерами предметов, которые нам известны из опыта, изменения в цвете и расположении света и теней, наложение контуров объектов друг на друга и т. п.

Существенную помощь оказывает наблюдение относительного смещения объектов при перемещении глаза наблюдателя. Наряду с этим для оценки расстояния мы используем ощущение усилия мышц, необходимого для аккомодации глаза на данный предмет. При зрении двумя глазами к этому прибавляется еще ощущение мышечного усилия, необходимого для сведения зрительных осей глаз на фиксируемую точку. Последние оба процесса происходят одновременно и бессознательно и тесно связаны между собой.

Глубина пространства при зрении двумя глазами воспринимается несравненно лучше, чем при зрении одним глазом. Чтобы убедиться в этом, достаточно, закрыв один глаз, попробовать продеть нитку в ушко иголки. Способность ощущать глубину пространства и оценивать смещение предметов друг относительно друга по глубине у разных людей неодинакова и зависит, в частности, от тренировки.

Угол  расхождения лучей, идущих от далекого предмета в оба глаза, пропорционален расстоянию  между глазами (называемому базой) и обратно пропорционален расстоянию  до предмета (рис. 261):

.

При больших расстояниях до предмета угол  очень мал, и зрительные оси обоих глаз идут почти параллельно, вследствие чего ощущение глубины пространства теряется. Этот угол может быть значительно увеличен с помощью оптических приборов за счет увеличения базы между объективами прибора. Благодаря этому эффекту ощущение глубины возрастает во много раз.

В военных оптических приборах, предназначенных для наблюдений (бинокли, стереотрубы), расстояние между центрами объективов всегда значительно больше, чем расстояние между глазами, и удаленные предметы кажутся значительно более рельефными, чем при наблюдении без прибора. Наоборот, театральные бинокли предназначены для рассматривания сцены, реальная глубина которой мала и где ощущение глубины создается искусственно, с помощью декораций. Поэтому в театральных биноклях расстояние между объективами делают меньше, чем расстояние между глазами, благодаря чему незначительная глубина сцены делается менее заметна. Конечно, такое расположение объективов возможно только в призменных биноклях, где благодаря наличию призм расстояние между объективами может быть сделано иным, чем расстояние между окулярами (глазами). На рис. 255 изображен призменный полевой бинокль с увеличенной базой.

Ту же роль, какую играют два глаза, могут выполнить два фотоаппарата, оптические оси которых параллельны и смещены одна относительно другой на расстояние  и которые обычно соединены в один фотоаппарат с двумя объективами. Вместо двух фотоаппаратов можно, конечно, взять одни аппарат и сделать последовательно два снимка какого-либо предмета с двух мест. Если полученные этим путем снимки расположить так, чтобы правый глаз видел только снимок, сделанный правым аппаратом, а левый глаз — левым аппаратом, и направить соответствующим образом оси глаз, то изображения обоих снимков соединятся и наблюдатель увидит рельефное пространство. Действительно, в этих условиях изображения каждого снимка на сетчатке по своим геометрическим свойствам и расположению окажутся вполне подобны изображениям истинного предмета при его непосредственном рассматривании двумя глазами.

Рис. 262. Схема стереоскопа

Для облегчения рассматривания снимков, полученных вышеописанным путем, употребляется прибор, называемый стереоскопом. Схема стереоскопа представлена на рис. 262. Стереоскопические снимки 1 и 2 рассматриваются с помощью линз  и , помещенных каждая перед одним глазом. Снимки располагаются в фокальных плоскостях линз, и, следовательно, их изображения лежат в бесконечности. Оба глаза аккомодированы на бесконечность. Изображения обоих снимков воспринимаются как один рельефный предмет, лежащий в плоскости 3.

Стереоскоп в настоящее время широко применяется для изучения снимков местности. Производя фотографирование местности с двух точек, получают два снимка, рассматривая которые в стереоскоп можно ясно видеть рельеф местности.

Большая острота стереоскопического зрения дает возможность применять стереоскоп для обнаружения подделок документов, денег и т. п. Рассматривая в стереоскоп настоящий билет Государственного банка и его подделку, мы увидим стереоскопически не плоское одиночное изображение, а какой-то рельеф, так как все не совсем тождественные детали сравниваемых рисунков дадут впечатление рельефных деталей, выступающих над общим плоским фоном.

47. Объектив проекционного фонаря имеет фокусное расстояние . На каком расстоянии надо поставить диапозитив размером  от объектива, чтобы его изображение точно умещалось на экране размером ?

48. Для воздушной разведки с самолета на высоте  необходимо получить снимки с местности в масштабе . Каково должно быть фокусное расстояние объектива?

49. Найдите потери на отражение в перископе подводной лодки с 40 отражающими поверхностями, считая, что на каждой поверхности теряется 5% света. Найдите потери в том же перископе с просветленной оптикой, считая, что после просветления на каждой поверхности теряется 1% падающего света.

50. В качестве лупы использована линза очков с оптической силой + 8 диоптрий. Найдите увеличение этой лупы.

51. Найдите максимальный диаметр плоско-выпуклой линзы со сферической поверхностью из стекла с показателем преломления 1,63, которая при применении ее как лупы давала бы увеличение в 200 раз. (Рассматриваемая линза не будет тонкой. Однако для упрощения расчета это обстоятельство не учитывайте.)

52. Найдите формулу увеличения лупы для того случая, когда наблюдатель устанавливает лупу на расстояние наилучшего видения.

53. Как можно получить на экране изображение, даваемое микроскопом?

54. Микроскоп с 7-кратным окуляром имеет увеличение, равное 140. Какое увеличение будет иметь микроскоп, если заменить в нем окуляр линзой с фокусным расстоянием ?

55. Покажите, что оптическая система, изображенная на рис. 255 (призменный бинокль), действительно дает прямое изображение.

56. Найдите увеличение зеркального телескопа, зеркало которого имеет радиус кривизны , а фокусное расстояние окуляра равно .

57. Найдите увеличение телескопа, который имеет объективе фокусным расстоянием  и 10-кратный окуляр.

58. Даны две положительные линзы с фокусными расстояниями  и . Как нужно расположить эти линзы, чтобы получить зрительную трубу? Какая из линз будет играть роль объектива? Какое увеличение будет иметь эта труба?

59. Какие линзы нужно взять, чтобы построить трубу Галилея длины  с 12-кратным увеличением?

60. Проекционный фонарь имеет объектив с фокусным расстоянием  и диаметром . Диапозитив размером  находится на расстоянии  от объектива. Найдите размеры экрана и его расстояние от объектива. Рассчитайте конденсор (т. е. найдите его диаметр и фокусное расстояние), если источником света служит дуга с диаметром кратера . Найдите расстояние от источника до конденсора и от конденсора до проекционного объектива.

61. Объектив фотоаппарата имеет фокусное расстояние . С какой выдержкой нужно сфотографировать автомобиль, находящийся на расстоянии  от аппарата и движущийся со скоростью , чтобы его изображение на снимке сместилось за время съемки не более чем на ?