§ 183. Законы фотоэлектрического эффекта

Изложенное в § 182 показывает, что фотоэффект характеризуется числом электронов, освобождаемых светом за единицу времени (т. е. силой фототока), и скоростью этих электронов. Чем больше число вылетающих за единицу времени электронов, тем быстрее идет разряд электрометра; чем больше скорость электронов, тем более сильное тормозящее поле надо применить, чтобы воспрепятствовать их удалению из пластинки. Для измерения этих двух важнейших характеристик фотоэффекта — силы тока и скорости электронов — служит опыт, схематически изображенный на рис. 331.

Рис. 331. Схема опыта по измерению фототока и скорости фотоэлектронов: 1 — освещаемая пластинка (катод), 2 — вспомогательный электрод (анод), 3 — окошко, прозрачное для ультрафиолетового излучения, 4 — движок потенциометра

Пластинка 1, из которой освобождаются фотоэлектроны, присоединена к одному полюсу батареи, второй полюс которой соединен через потенциометр и гальванометр с пластинкой 2. Обе пластинки 1 и 2 заключены в сосуд, из которого откачивается воздух для того, чтобы столкновения электронов с молекулами газа не вносили осложнения в наблюдаемые явления, а также для того, чтобы предохранить пластинки от окисления. Ультрафиолетовое излучение, падающее на пластинку 1, проникает через кварцевое окошко 3. Электроны, вылетающие из пластинки 1, попадают в электрическое поле, имеющееся между обеими пластинками. Напряжение между пластинками можно изменять путем перемещения движка 4 потенциометра.

Если поле достаточно сильно и направлено так, что оно увлекает электроны от пластины 1 к пластинке 2, то все вылетевшие электроны достигают пластинки 2, а следовательно, через гальванометр идет ток, который определяется числом электронов, освобождаемых светом за единицу времени. Этот ток, называемый током насыщения, и определяет силу фототока. Если же поле тормозит электроны, то, сделав его достаточно сильным, можно задержать все вылетевшие электроны. По напряженности задерживающего поля можно определить скорость вылетающих электронов.

Пусть скорость вылетающего электрона равна , его масса  и заряд . Кинетическая энергия этого электрона равна . Обладая такой энергией, электрон может пролететь сквозь тормозящее поле, создаваемое разностью потенциалов , если  меньше или равно . Определив то наименьшее значение, которое задерживает электроны, освобожденные светом, мы найдем скорость этих электронов из условия

.

Исследование при помощи опытов, подобных описанному, установило следующие законы фотоэффекта.

1. Число электронов, освобожденных светом за единицу времени (т.е. ток насыщения), прямо пропорционально световому потоку.

2. Скорость вылетающих фотоэлектронов не зависит от освещенности, а определяется частотой света.

Схема, изображенная на рис. 331, непригодна для точных измерений. При расстоянии между пластинками, большом по сравнению с их размерами, не удается перехватить все электроны, освобожденные светом (получить истинное значение силы тока насыщения), и затруднительно установить точное значение , определяющее скорость фотоэлектронов. Более совершенным является предложенный П. И. Лукирским прибор, в котором электроды образуют сферический конденсат: один электрод - небольшой шарик в центре сферы, поверхность которой образует второй электрод. Такой прибор позволяет надежно определить, ток насыщения и задерживающий потенциал , а следовательно, определять фототок и максимальную скорость, вылетающих электронов.

Естественно возникает вопрос, как зависят количество и скорость освобождаемых светом электронов от вещества освещенного металла.

Исследование вылета электронов из нагретых металлов (см. том II, §§89 и 90) показало, что каждому веществу соответствует своя работа выхода, т. е. каждый металл характеризуется определенной энергией, которую необходимо сообщить электрону, для того чтобы он мог преодолеть силы, удерживающие его внутри металла. К совершенно тем же выводам мы приходим, изучая испускание электронов под действием света. Для некоторых металлов удалось определить работу выхода как при помощи явления испускания электронов при нагревании, так и при помощи фотоэлектрического эффекта. Оба метода дали одни и те же значения. Так, например, для вольфрама получены следующие значения работы выхода:

 по фотоэлектронной эмиссии,

 по термоэлектронной эмиссии.

Пусть из некоторого металла, для которого работа выхода равна , под действием света частоты  вырываются электроны со скоростью , т. е. обладающие кинетической энергией . Таким образом, вся энергия, сообщенная каждому электрону, . Опыты, подобные описанным выше, показали, что полная энергия, сообщаемая электрону светом, прямо пропорциональна частоте света, т. е. , где  — постоянная величина. Эта постоянная не только не зависит от частоты света и освещенности, но сохраняет одно и то же значение для всех веществ. Поэтому  является фундаментальной постоянной. Она получила название постоянной Планка в честь немецкого физика Макса Планка. Из описанных опытов можно определить , ибо величины  и  могут быть измерены. Для  получено значение .

Пользуясь найденными соотношениями, второй закон фотоэффекта можно формулировать так: полная энергия, получаемая электроном от света частоты , равна .

Испуская под действием света электроны, металл должен заряжаться положительно. Вследствие этого возникает электрическое поле, затрудняющее дальнейшее испускание электронов. Какова же предельная разность потенциалов  между освещаемой пластинкой и стенами лаборатории (землей), возникновение которой будет препятствовать дальнейшему уходу электронов с пластинки? В условиях опыта, изображенного на рис. 330, эта разность потенциалов определяется по показаниям электрометра. На поставленный вопрос нетрудно ответить, пользуясь основными соотношениями, приведенными выше:

 и ,

где  — элементарный заряд. Сделав соответствующее вычисление для пластинки вольфрама (для которого, как сказано, ), освещаемой ультрафиолетовым излучением с длиной полны , мы найдем, что . Другими словами, для того чтобы наблюдать на опыте явление положительной зарядки металла под действием излучения, надо располагать чувствительным электрометром или работать с излучением очень короткий длины волны, например с рентгеновским (см. упражнение 37 в конце главы). Найдя в соответствующем опыте  мы можем использовать эти данные для определения длины волны рентгеновского излучения.