§ 217. Ускорители

Пучки быстрых частиц, даваемые радиоактивными препаратами, оказались незаменимым средством зондирования атомов (§ 203). Пожалуй, еще большую роль сыграли пучки быстрых частиц в изучении атомных ядер (гл. XXIV). Однако для исследования атомных ядер понадобились заряженные частицы более быстрые, в большем числе и в большем ассортименте (не только частицы и электроны, но также протоны, дейтроны и ядра всех химических элементов), чем могут дать радиоактивные препараты. Для удовлетворения этой потребности были разработаны различные типы так называемых ускорителей — приборов для искусственного ускорения заряженных частиц до больших энергий.

История ускорителей ведет начало с 1932 г., когда сотрудники Резерфорда — английский физик Джон Кокрофт (1897—1967) и ирландский физик Эрнест Уолтон (р. 1903) — построили установку для получения протонов с энергией до полумиллиона электронвольт. За истекшие годы техника ускорителей достигла большого развития: в настоящее время существуют приборы, сообщающие частицам энергию в сотни миллиардов электронвольт.

Чтобы сообщить заряженной частице энергию, достаточно заставить ее пройти ускоряющую разность потенциалов. Увеличивая эту разность потенциалов, мы увеличим энергию частицы. Нельзя, однако, идти по этому пути очень далеко из-за опасности пробоя изоляции при высоком напряжении. Практическим пределом является напряжение (мегавольт). Напряжения такого порядка получаются с помощью электростатических генераторов (см. том II, §31).

Чтобы преодолеть этот предел, поскольку разность потенциалов свыше  осуществить невозможно, остается ускорять частицы одной и той же разностью потенциалов многократно. Идея многократного ускорения заряженной частицы сравнительно небольшом разностью потенциалов и лежит в основе большинства современных ускорителей. Примером осуществления этой идеи служит так называемый циклотрон, предложенный в 1936 г. американским физиком Эрнестом Лоуренсом (1901—1958).

Принцип действия циклотрона состоит в следующем. Два полых электрода (называемых дуантами) монтируются в непрерывно откачиваемой до высокого вакуума камере и помещаются между полюсами сильного магнита (рис. 390— 392). К дуантам прикладывается быстропеременная разность потенциалов. В центре камеры между дуантами устанавливается источник ионов (например, газовый разряд в атмосфере водорода) (рис. 392). В те полупериоды переменного тока, когда электрическое поле направлено от дуанта 1 к дуанту 2. из щели источника 3 вытягиваются положительные ионы. Проходя промежуток между дуантами, ионы приобретают некоторую энергию, зависящую от разности потенциалов между дуантами. В поле магнита ионы движутся по окружности (§ 198). Замечательной особенностью движения в однородном магнитном поле является независимость времени обращения от скорости частицы, так как с увеличением скорости частицы увеличивается и радиус круговой траектории частицы. Действительно, согласно (198.1) радиус окружности, описываемой частицей в поле , .

Рис. 390. Общий вид вакуумной камеры циклотрона

Рис. 391. Общий вид циклотрона ускоряющего протоны до энергии ; 1 – вакуумная камера, 2 – ярмо электромагнита, 3 — полюсы электромагнита с надетыми на них намагничивающими обмотками

Рис. 392. Схема камеры циклотрона: 1, 2 — дуанты. Дуанты представляют собой нечто вроде половинок очень плоской консервной банки, разрезанной по диаметру; 3 — источник ионов, 4 — вводы переменного напряжения на дуанты, 5 - пластина, заряженная отрицательно и служащая для отклонения ускоренных ионов в окно 6, через которое ускоренный пучок выводится наружу. Штриховая спираль — траектория иона

Отсюда время одного оборота равно

,

т. е. при постоянных  время  не зависит от , а значит, и от энергии частицы.

Пусть период переменной разности потенциалов, приложенной к дуантам, в точности равен времени обращения . В этом случае, когда нон, описав полуоборот в дуанте 2 (рис. 392), подойдет во второй раз к зазору между дуантами, электрическое поле в зазоре будет направлено уже от 2 к 1, т. е. по направлению движения иона. Следовательно, пройдя зазор, ион удвоит свою энергию. Описав теперь полуоборот в дуанте 1, ион встретит в зазоре поле, направленное снова от 1 к 2, и еще увеличит свою энергию и т. д.

По мере увеличения скорости иона радиус его траектории возрастает согласно (198.1). Траектория иона в циклотроне напоминает поэтому раскручивающуюся спираль. Нетрудно, используя (198.1), рассчитать энергию ионов, оказавшихся в результате ускорения на расстоянии  от источника:

.

Из-за явления магнитного насыщения железа (см. том II, § 150) магнитная индукция поля в циклотроне не может превысить . Поэтому для увеличения энергии частиц приходится увеличивать радиус полюсов магнита. Так, в циклотроне, дающем пучок протонов с энергией около , диаметр полюсов магнита равен .

Когда кинетическая энергия ускоряемой частицы становится не малой по сравнению с энергией покоя частицы , начинает сказываться зависимость массы частицы от ее энергии. По мере ускорения масса частицы растет, а с ней растет период обращения . Период обращения становится больше периода ускоряющего переменного напряжения, в результате чего частица выпадает из такта и перестает ускоряться. Некоторое время считалось, что рост массы со скоростью ограничивает предельную энергию частиц, ускоряемых в циклотроне, величиной . Советский физик Владимир Иосифович Векслер (1907—1966) открыл в 1944 г. важное усовершенствование принципа действия циклотрона, позволившее обойти трудность с непостоянством массы частицы. Это открытие сделало возможным получение частиц, ускоренных до энергий в миллиарды электронвольт. На рис. 393 приведена фотография участка кольцевого зала ускорителя, ускоряющего протоны до энергии 76 миллиардов электронвольт.

Рис. 393. Вид участка кольцевого зала серпуховского ускорителя на : диаметр орбиты , масса железа в магните

 

22. Емкость нити счетчика и присоединенных к ней тел равна . Сколько пар ионов образуется при разряде в счетчике, если электрометр (рис. 383) показывает ? (Утечкой заряда через большое сопротивление  за время разряда и отброса электрометра можно пренебречь.)

23. Скорость частицы в среднем в 15 раз меньше скорости частицы. Объясните, почему частицы слабее отклоняются магнитным полем. (Сравните радиусы траекторий частицы в одном и том же магнитном поле.)

24. частица с энергией  создает в воздухе около  пар ионов. Найдите ионизационный ток, создаваемый препаратом, испускающим 100 частиц в . (Все ионы собираются на электроды)

25. Почему при измерениях ионизационного тока с помощью электрометра (рис. 368) употребляют очень большие сопротивления  ?

26. Емкость электрометра в установке, изображенной на рис. 386, равна . В собирающий цилиндр попадает  электронов в . Через сколько времени электрометр отклонится на одно деление, если цена деления равна ?

27. Определите напряженность электрического и индукцию магнитного полей в приборе, изображенном на рис. 387, при которых частица с энергией  движется в том и другом поле по окружности радиуса . Вычисления проделайте для частицы и для  частицы.

28.  радия испускает частиц в . Сколько электронов в  испускает , накопившийся за длительное время в  радия ?

29. Сколько частиц испускает в   радия вместе со своими продуктами распада? (См. упражнение 27.)

30. Вычислите объем гелия (при нормальных условиях), накопившийся за месяц в результате распада  радия с потомками.

31. Считая энергию частицы равной в среднем , а энергию частицы равной в среднем , найдите количество теплоты, выделяемой за 1 минуту  радия с потомками (см. упражнение 27). До какой температуры нагреется препарат за минуту, если теплоемкость его равна ? (Выходом частиц за пределы препарата, а также теплоотдачей последнего пренебречь.)

32.Период полураспада полония  — 140 дней. Испуская частицу, полоний превращается в стабильный свинец. Найдите, сколько свинца выделит за 100 дней  полония.

33.Определите возраст минерала, в котором на один атом урана приходится; а) один атом свинца; б) 0,2 атома свинца.

34.Найдите период  переменного напряжения, ускоряющего протоны в циклотроне. Магнитная индукция поля равна .

35.Протоны выпускаются из циклотрона, достигнув радиуса . Какова их энергия, если . Сколько оборотов в единицу времени делает протон, испущенный ионным источником в момент, когда разность составляет ?