§ 224. Применение закона Эйнштейна к процессам аннигиляции и образования пар
Согласно соотношению (199.1) покоящаяся частица обладает внутренней энергией (энергией покоя), равной
, где
— масса покоя частицы. При аннигиляции покоящихся электрона и позитрона их энергия покоя полностью превращается в электромагнитную энергию двух
-квантов. Энергия покоя электрона и энергия покоя позитрона равны каждая
, где
. Энергия каждого из
-квантов равна
. По закону сохранения энергии должно быть, следовательно,
,
т. е.
.
Таким образом, энергия каждого из
-квантов, испускаемых при аннигиляции электрона и позитрона, должна составлять
. Измерения энергии образующихся
-квантов прекрасно согласуются с этим выводом.
При образовании
-квантом пары электрон — позитрон энергия
-кванта
превращается в энергию покоя и кинетическую энергию частиц. Применяя закон сохранения энергии, имеем
,
где
— суммарная кинетическая энергия электрона и позитрона.
Используя предыдущие вычисления, можем написать
.
Так как кинетическая энергия всегда положительна, то образование пар может происходить только под действием
-квантов с энергией, большей чем
. Опыт подтверждает этот вывод, а также полученную выше связь между энергией
-кванта и кинетической энергией пары электрон — позитрон.
Таким образом, изучение явлений аннигиляции и образования пар подтверждает справедливость закона Эйнштейна.