§ 42. Направленное излучение

В опытах с волнами в  водяной ванне мы получали круговую волну при помощи острия, ударяющего по поверхности воды, а для получения волны с прямолинейным фронтом мы заменяли острие ребром линейки. Заметим, что при этом линейку, ударяющую по поверхности воды, надо держать так, чтобы ребро ее было параллельно поверхности, т. е. чтобы все точки ребра одновременно возбуждали колебание. Другими словами, для получения волны с прямолинейным фронтом нужно, чтобы вдоль прямой действовало много излучателей в одинаковой фазе. Если бы линейка была поставлена наклонно — так, что одни участки ее ударяли бы по воде раньше других, то характер волны совершенно изменился бы. В дальнейшем мы также будем предполагать, что в случае, когда волна возбуждается излучателем в виде линейки, все точки излучателя колеблются в одной фазе.

Рис. 88. Чем длиннее ребро линейки, тем дольше сохраняется прямолинейная волна

В круговой волне, создаваемой острием, энергия распространяется по всем направлениям, во все стороны; в волне же с прямолинейным фронтом энергия переносится направленно — в направлении, перпендикулярном к ребру линейки. От чего зависит степень направленности излучения?

Попробуем получать волны, беря в качестве излучателей линейки различной длины. Нетрудно заметить, что чем короче ударяющее по воде ребро, тем слабее выражен и тем короче участок прямолинейной волны (рис. 88). Это и естественно, так как, по существу, мы и при излучении имеем дело с дифракционным явлением, только здесь дифракция происходит вокруг самого излучающего тела. И подобно тому, как при набегании волны на какое-либо препятствие характер дифракции зависит от соотношения размеров препятствия и длины волны , так и при излучении вид посылаемой линейкой волны зависит от длины ее ребра по сравнению с . Сопоставляя волну, получающуюся от линеек различной длины, с волной, выходящей из промежутка между двумя пластинками, т. е. сравнивая рис. 88 с рис. 87, мы видим полное сходство всей картины и одинаковое влияние на вид волн в одном случае длины линейки, а в другом — ширины промежутка. Чем больше отношение длины линейки  к длине волны , тем дальше от линейки сохраняется прямолинейный фронт волны.

Все же, каким бы длинным не было ребро линейки, всегда можно отойти на столь большие расстояния от нее, что волна становится кольцевой, ее горбы и впадины принимают форму концентрических  окружностей.

Рис. 89. На больших расстояниях от линейки волна кольцевая, но интенсивность ее неодинакова по разным направлениям

Значит ли это, что на таких больших удалениях от излучателя его форма и размеры уже никак не сказываются на характере волны? Оказывается, что нет. Форма фронта волны, ее горбов и впадин действительно во всех случаях становится на достаточно больших расстояниях кольцевой, но интенсивность в этой кольцевой волне не будет одинакова по всем направлениям. Совершенно ненаправленная волна, имеющая одну и ту же интенсивность по всем направлениям, получается только тогда, когда по воде ударяет острие или вообще предмет, маленький по сравнению с длиной волны . Если же волна создается ребром линейки, протяженность которого значительно превышает , то и на больших расстояниях, где волна уже стала кольцевой, интенсивность на продолжениях  и  ребра линейки будет меньше, чем по направлениям  и , перпендикулярным к ребру (рис. 89). Излучаемая энергия в основном концентрируется в некотором секторе кольцевой волны около направлений  и , и этот сектор тем уже (направленность излучения тем больше), чем длиннее линейка по сравнению с длимой волны . В случае острия этот «сектор» захватывает весь круг, направленности нет совсем.

Итак, чем больше длина прямолинейного излучателя по сравнению с длиной волны , тем, во-первых, дальше от излучателя будет сохраняться прямолинейный фронт, а во-вторых, там, где волна уже сделается кольцевой, тем резче поток энергии будет концентрироваться в этой кольцевой волне около направления, перпендикулярного к излучателю.

Эти выводы, касающиеся волн на поверхности жидкости, остаются в силе и для любых волн в пространстве, если речь идет о соответственно измененном излучателе. Например, вместо ребра линейки представим себе диск (мембрану), колеблющийся в воздухе или под водой. Все сказанное выше можно повторить по отношению к посылаемой этим диском продольной волне. Только вместо прямолинейных и круговых волн мы будем теперь иметь соответственно плоские и сферические волны. В частности, концентрация звука при помощи рупора, о которой мы упоминали в § 39, тоже объясняется увеличенными размерами излучателя (выходного отверстия рупора) по сравнению с размерами рта, т. е. большим отношением размеров излучателя к длине волны.